在一台列管式换热器中,用热水加热冷水,热水流量是2000 kg/h,冷水流量是3000 kg/h,热水进口温度为80^ circ C,冷水进口温度为10^ circ C,热损失忽略不计。如果要求将冷水加热到30^ circ C,则并流和逆流是的平均温度差triangle t_m各为多少_和_ ^ ( ^ circ )C。(水的比热容为4.17 kJ/ (kg cdot ^ circ C)A. 39.9 44.8B. 44.8 39.9C. 80 10D. 110 40

考查要点：本题主要考查列管式换热器中并流和逆流操作下的平均温度差（Δt_m）计算，涉及热平衡方程和对数平均温差公式的应用。

解题核心思路：

1. 热平衡方程：根据热损失忽略不计的条件，热水释放的热量等于冷水吸收的热量，确定热水出口温度。
2. 流动方向分析：明确并流和逆流操作下两流体的温度分布，分别计算进口和出口处的温度差。
3. 对数平均温差公式：代入公式 $\Delta t_m = \frac{\Delta t_1 - \Delta t_2}{\ln(\Delta t_1 / \Delta t_2)}$ 计算平均温度差。

破题关键点：

• 热平衡方程是确定热水出口温度的关键。
• 流动方向决定温度差分布：并流时进口温差最大，出口温差最小；逆流时进口和出口温差更接近。

步骤1：计算热水出口温度

根据热平衡方程：
$\dot{m}_{\text{hot}} c_p (T_{\text{hot,in}} - T_{\text{hot,out}}) = \dot{m}_{\text{cold}} c_p (T_{\text{cold,out}} - T_{\text{cold,in}})$
代入数据：
$2000 \cdot (80 - T_{\text{hot,out}}) = 3000 \cdot (30 - 10)$
解得：
$T_{\text{hot,out}} = 50^\circ \text{C}$

步骤2：并流操作的平均温度差

• 进口温差：$\Delta t_1 = 80 - 10 = 70^\circ \text{C}$
• 出口温差：$\Delta t_2 = 50 - 30 = 20^\circ \text{C}$
• 平均温度差：
  $\Delta t_m = \frac{70 - 20}{\ln(70/20)} \approx \frac{50}{1.2528} \approx 39.9^\circ \text{C}$

步骤3：逆流操作的平均温度差

• 进口温差：$\Delta t_1 = 80 - 30 = 50^\circ \text{C}$
• 出口温差：$\Delta t_2 = 50 - 10 = 40^\circ \text{C}$
• 平均温度差：
  $\Delta t_m = \frac{50 - 40}{\ln(50/40)} \approx \frac{10}{0.2231} \approx 44.8^\circ \text{C}$