[例题7.2.2]用一台过滤面积为10 m^2的过滤机过滤某种悬浮液。悬浮-|||-液中固体颗粒的含量为 /(m)^3, 颗粒密度为 /(m)^3 已知单位压差滤-|||-饼的比阻为 times (10)^11(m)^-2cdot (P{a)^-1}, 压缩指数为0.3,滤饼含水的质量分数为0.3,且-|||-忽略过滤介质的阻力,滤液的物性接近20℃的水。采用先恒速后恒压的操作方-|||-式,恒速过滤10 min后,再恒压过滤30 min,得到的总滤液量为8m ^3。求最后-|||-的操作压差和恒速过滤阶段得到的滤液量。

步骤 1：计算滤饼的体积和滤液体积
根据题目中给出的固体颗粒含量和滤饼含水的质量分数，可以计算出滤饼的体积和滤液体积。设滤饼中水的质量为ykg，则有：
$$
\frac{y}{60+y} = 0.3
$$
解得：
$$
y = 25.7
$$
因此，滤饼的体积为：
$$
\left(\frac{60}{1800} + \frac{25.7}{998.2}\right)m^3 = 0.059m^3
$$
滤液体积为：
$$
(1 - 0.059)m^3 = 0.941m^3
$$
步骤 2：计算滤饼的体积比f
根据滤饼的体积和滤液体积，可以计算出滤饼的体积比f：
$$
f = \frac{0.059}{0.941} = 0.0627
$$
步骤 3：计算恒速过滤阶段的滤液体积
根据题目中给出的过滤面积、单位压差滤饼的比阻、压缩指数、滤液的物性参数，可以计算出恒速过滤阶段的滤液体积。根据式(7.2.15)：
$$
V^2 - V_1^2 = KA^2t
$$
其中，$V$为总滤液体积，$V_1$为恒速过滤阶段的滤液体积，$K$为过滤常数，$A$为过滤面积，$t$为恒速过滤时间。将已知参数代入，可以求得恒速过滤阶段的滤液体积$V_1$。
步骤 4：计算恒压过滤阶段的操作压差
根据恒速过滤阶段的滤液体积和总滤液体积，可以计算出恒压过滤阶段的操作压差。根据式(7.2.15)：
$$
V^2 - V_1^2 = KA^2t
$$
其中，$V$为总滤液体积，$V_1$为恒速过滤阶段的滤液体积，$K$为过滤常数，$A$为过滤面积，$t$为恒压过滤时间。将已知参数代入，可以求得恒压过滤阶段的操作压差$\Delta P$。