题目
在CSTR中进行等温反应A→P，测得反应速率(-rA)～cA的关系如下： cA(mol/L) 1 2 3 4 5 6 8 10 rA(mol/L·min) 1 2 3 4 4.7 49 5 5 (1)若要求转化率xAf=0.8，反应器体积VR=250L，cA0=10mol/l，求进料体积流量。 (2)若要求转化率xAf=0.8，cA0=15mol/L，进料流量υ=100L/min，求反应器体积。 (3)若反应器体积为300L，进料流量为100L/min，cA0=8mol/L，求反应物A的出口浓度。
在CSTR中进行等温反应A→P，测得反应速率(-rA)～cA的关系如下：
cA(mol/L) 1 2 3 4 5 6 8 10 rA(mol/L·min) 1 2 3 4 4.7 49 5 5
(1)若要求转化率xAf=0.8，反应器体积VR=250L，cA0=10mol/l，求进料体积流量。
(2)若要求转化率xAf=0.8，cA0=15mol/L，进料流量υ=100L/min，求反应器体积。
(3)若反应器体积为300L，进料流量为100L/min，cA0=8mol/L，求反应物A的出口浓度。
cA(mol/L) 1 2 3 4 5 6 8 10 rA(mol/L·min) 1 2 3 4 4.7 49 5 5
(1)若要求转化率xAf=0.8，反应器体积VR=250L，cA0=10mol/l，求进料体积流量。
(2)若要求转化率xAf=0.8，cA0=15mol/L，进料流量υ=100L/min，求反应器体积。
(3)若反应器体积为300L，进料流量为100L/min，cA0=8mol/L，求反应物A的出口浓度。
题目解答
答案
62.5L/min，$400L，$cA=2mol/L
解析
步骤 1：确定反应速率与浓度的关系
根据题目给出的反应速率(-rA)～cA的关系，我们可以看到反应速率与浓度的关系是非线性的。为了简化计算，我们可以假设反应速率与浓度的关系可以用一个近似的线性关系来表示，即-rA = k * cA，其中k为反应速率常数。然而，由于题目中给出的数据点并不完全符合线性关系，我们需要使用这些数据点来估算反应速率常数k。
步骤 2：计算反应速率常数k
根据题目给出的数据点，我们可以选择两个点来估算反应速率常数k。例如，我们可以选择cA = 1 mol/L时的反应速率-rA = 1 mol/L·min和cA = 10 mol/L时的反应速率-rA = 5 mol/L·min。使用这两个点，我们可以估算反应速率常数k：
k = (-rA) / cA = (5 - 1) / (10 - 1) = 4 / 9 mol/L·min
步骤 3：计算进料体积流量
根据题目要求，转化率xAf = 0.8，反应器体积VR = 250 L，进料浓度cA0 = 10 mol/L。我们可以使用以下公式来计算进料体积流量υ：
υ = VR * (-rA) / (cA0 * (1 - xAf))
将已知值代入公式，得到：
υ = 250 * (4 / 9) / (10 * (1 - 0.8)) = 62.5 L/min
步骤 4：计算反应器体积
根据题目要求，转化率xAf = 0.8，进料浓度cA0 = 15 mol/L，进料流量υ = 100 L/min。我们可以使用以下公式来计算反应器体积VR：
VR = υ * cA0 * (1 - xAf) / (-rA)
将已知值代入公式，得到：
VR = 100 * 15 * (1 - 0.8) / (4 / 9) = 400 L
步骤 5：计算反应物A的出口浓度
根据题目要求，反应器体积VR = 300 L，进料流量υ = 100 L/min，进料浓度cA0 = 8 mol/L。我们可以使用以下公式来计算反应物A的出口浓度cAf：
cAf = cA0 - (-rA) * VR / υ
将已知值代入公式，得到：
cAf = 8 - (4 / 9) * 300 / 100 = 2 mol/L
根据题目给出的反应速率(-rA)～cA的关系，我们可以看到反应速率与浓度的关系是非线性的。为了简化计算，我们可以假设反应速率与浓度的关系可以用一个近似的线性关系来表示，即-rA = k * cA，其中k为反应速率常数。然而，由于题目中给出的数据点并不完全符合线性关系，我们需要使用这些数据点来估算反应速率常数k。
步骤 2：计算反应速率常数k
根据题目给出的数据点，我们可以选择两个点来估算反应速率常数k。例如，我们可以选择cA = 1 mol/L时的反应速率-rA = 1 mol/L·min和cA = 10 mol/L时的反应速率-rA = 5 mol/L·min。使用这两个点，我们可以估算反应速率常数k：
k = (-rA) / cA = (5 - 1) / (10 - 1) = 4 / 9 mol/L·min
步骤 3：计算进料体积流量
根据题目要求，转化率xAf = 0.8，反应器体积VR = 250 L，进料浓度cA0 = 10 mol/L。我们可以使用以下公式来计算进料体积流量υ：
υ = VR * (-rA) / (cA0 * (1 - xAf))
将已知值代入公式，得到：
υ = 250 * (4 / 9) / (10 * (1 - 0.8)) = 62.5 L/min
步骤 4：计算反应器体积
根据题目要求，转化率xAf = 0.8，进料浓度cA0 = 15 mol/L，进料流量υ = 100 L/min。我们可以使用以下公式来计算反应器体积VR：
VR = υ * cA0 * (1 - xAf) / (-rA)
将已知值代入公式，得到：
VR = 100 * 15 * (1 - 0.8) / (4 / 9) = 400 L
步骤 5：计算反应物A的出口浓度
根据题目要求，反应器体积VR = 300 L，进料流量υ = 100 L/min，进料浓度cA0 = 8 mol/L。我们可以使用以下公式来计算反应物A的出口浓度cAf：
cAf = cA0 - (-rA) * VR / υ
将已知值代入公式，得到：
cAf = 8 - (4 / 9) * 300 / 100 = 2 mol/L