将A，B，C，D四种组分各为0.25(摩尔分数，下同)的某混合溶液，以1000kmol/h的流量送入精馏塔内分离，得到塔顶与塔釜两股产品，进料中全部A组分、96%B组分及4%C组分存于塔顶产品中；全部D组分存于塔釜产品中。试计算塔顶和塔釜产品的流量及其组成。D-|||-DA,XDA-|||-DB2XDB-|||-,XDC-|||-DD,XDD-|||-W-|||-WA2XWA-|||-WB2XWB-|||-Wc,XWCD2-|||-XWD

本题考察精馏过程的物料衡算，需根据各组分的分配情况，计算塔顶和塔釜的流量及组成。解题核心在于：

1. 确定各组分的总进料量；
2. 根据分离规则分配各组分到塔顶和塔釜；
3. 计算总流量及各组分的摩尔分数。

关键点：

• 物料守恒：各组分的总进料量等于塔顶和塔釜中对应组分的总和；
• 流量计算：塔顶和塔釜的总流量由各自组分的流量之和确定；
• 摩尔分数计算：各组分的流量占总流量的比例。

1. 计算各组分的总进料量

进料流量为 $1000 \, \text{kmol/h}$，各组分摩尔分数均为 $0.25$，因此：
$\begin{align*}n_A &= 1000 \times 0.25 = 250 \, \text{kmol/h}, \\n_B &= 250 \, \text{kmol/h}, \\n_C &= 250 \, \text{kmol/h}, \\n_D &= 250 \, \text{kmol/h}.\end{align*}$

2. 分配各组分到塔顶和塔釜

• 塔顶：
  • 全部 $A$：$n_{A,\text{顶}} = 250 \, \text{kmol/h}$；
  • $96\%$ 的 $B$：$n_{B,\text{顶}} = 250 \times 0.96 = 240 \, \text{kmol/h}$；
  • $4\%$ 的 $C$：$n_{C,\text{顶}} = 250 \times 0.04 = 10 \, \text{kmol/h}$；
  • 无 $D$：$n_{D,\text{顶}} = 0 \, \text{kmol/h}$。
• 塔釜：
  • 全部 $D$：$n_{D,\text{釜}} = 250 \, \text{kmol/h}$；
  • 剩余 $B$：$n_{B,\text{釜}} = 250 - 240 = 10 \, \text{kmol/h}$；
  • 剩余 $C$：$n_{C,\text{釜}} = 250 - 10 = 240 \, \text{kmol/h}$。

3. 计算总流量及摩尔分数

• 塔顶总流量：
  $W_{\text{顶}} = 250 + 240 + 10 + 0 = 500 \, \text{kmol/h}.$
  摩尔分数：
  $\begin{align*} x_{A,\text{顶}} &= \frac{250}{500} = 50\%, \\ x_{B,\text{顶}} &= \frac{240}{500} = 48\%, \\ x_{C,\text{顶}} &= \frac{10}{500} = 2\%, \\ x_{D,\text{顶}} &= 0\%. \end{align*}$

• 塔釜总流量：
  $W_{\text{釜}} = 250 + 10 + 240 + 0 = 500 \, \text{kmol/h}.$
  摩尔分数：
  $\begin{align*} x_{B,\text{釜}} &= \frac{10}{500} = 2\%, \\ x_{C,\text{釜}} &= \frac{240}{500} = 48\%, \\ x_{D,\text{釜}} &= \frac{250}{500} = 50\%. \end{align*}$