题目
3.如图 2-2-3 所示,某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环,并受到一均匀切应力t。-|||-(1)分析该位错环各段位错的结构类型。-|||-(2)求各段位错线所受的力的大小及方向-|||-(3)在t的作用下,该位错环将如何运动?-|||-(4)在t的作用下,若使此位错环在晶体中稳定不动,其最小半径应为多大?-|||-r-|||-木一b-|||-t-|||-D-|||-b-|||-C-|||-t-|||-图 2-2-4
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析位错环各段位错的结构类型
根据伯氏矢量与位错线的关系，可以确定位错环各段位错的结构类型。A、B为刃型位错，其中A为正刃型位错，B为负刃型位错。C为左螺旋位错，D为右螺旋位错。其他为混合位错。
步骤 2：求各段位错线所受的力的大小及方向
各段位错线所受的力的大小为tb，方向垂直于位错线。这是因为位错线在均匀切应力t的作用下，会受到一个与位错线垂直的力，其大小与位错线的伯氏矢量b和切应力t的乘积成正比。
步骤 3：在t的作用下，该位错环将如何运动
在均匀切应力t的作用下，位错环将发生收缩。这是因为位错线在切应力的作用下，会沿着伯氏矢量的方向移动，从而导致位错环的收缩。
步骤 4：在t的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大
根据公式 $z=\dfrac {Gb}{2r}$，其中z为位错线的应力场强度，G为剪切模量，b为伯氏矢量，r为位错环的半径。在t的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为 ${r}_{min}=\dfrac {Gb}{2t}$。
根据伯氏矢量与位错线的关系，可以确定位错环各段位错的结构类型。A、B为刃型位错，其中A为正刃型位错，B为负刃型位错。C为左螺旋位错，D为右螺旋位错。其他为混合位错。
步骤 2：求各段位错线所受的力的大小及方向
各段位错线所受的力的大小为tb，方向垂直于位错线。这是因为位错线在均匀切应力t的作用下，会受到一个与位错线垂直的力，其大小与位错线的伯氏矢量b和切应力t的乘积成正比。
步骤 3：在t的作用下，该位错环将如何运动
在均匀切应力t的作用下，位错环将发生收缩。这是因为位错线在切应力的作用下，会沿着伯氏矢量的方向移动，从而导致位错环的收缩。
步骤 4：在t的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大
根据公式 $z=\dfrac {Gb}{2r}$，其中z为位错线的应力场强度，G为剪切模量，b为伯氏矢量，r为位错环的半径。在t的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为 ${r}_{min}=\dfrac {Gb}{2t}$。