题目
【-21 已知在20℃时,铁为体心立方结构,密度为 cdot (m)^-3 ,原子量-|||-为55.847,试求铁原子半径。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定体心立方结构的原子数和体积
体心立方结构中，每个晶胞包含2个原子。设晶胞的边长为$a$，则晶胞的体积为$a^3$。
步骤 2：计算晶胞的质量
每个晶胞的质量等于2个铁原子的质量，即$2 \times \frac{55.847}{6.022 \times 10^{23}}$克，其中$6.022 \times 10^{23}$是阿伏伽德罗常数。
步骤 3：利用密度计算晶胞的边长
密度定义为质量除以体积，即$7860 = \frac{2 \times \frac{55.847}{6.022 \times 10^{23}}}{a^3}$。解这个方程可以得到$a$的值。
步骤 4：计算铁原子半径
在体心立方结构中，铁原子半径$r$与晶胞边长$a$的关系为$r = \frac{\sqrt{3}}{4}a$。将$a$的值代入此公式，即可得到$r$的值。
体心立方结构中，每个晶胞包含2个原子。设晶胞的边长为$a$，则晶胞的体积为$a^3$。
步骤 2：计算晶胞的质量
每个晶胞的质量等于2个铁原子的质量，即$2 \times \frac{55.847}{6.022 \times 10^{23}}$克，其中$6.022 \times 10^{23}$是阿伏伽德罗常数。
步骤 3：利用密度计算晶胞的边长
密度定义为质量除以体积，即$7860 = \frac{2 \times \frac{55.847}{6.022 \times 10^{23}}}{a^3}$。解这个方程可以得到$a$的值。
步骤 4：计算铁原子半径
在体心立方结构中，铁原子半径$r$与晶胞边长$a$的关系为$r = \frac{\sqrt{3}}{4}a$。将$a$的值代入此公式，即可得到$r$的值。