某化学反应器工艺规定操作温度为（900±10）℃。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比和振荡周期，并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求？ 950-|||-()-|||-------|||-()-|||--1--|||-900-|||-9 4547-|||-时间min

考查要点：本题主要考查温度定值控制系统过渡过程品质指标的计算及工艺要求的判断，涉及最大偏差、超调量、衰减比、振荡周期等概念的理解与应用。

解题核心思路：

1. 明确各品质指标的定义：最大偏差是被控变量偏离给定值的最大值；超调量是第一个峰值与最终稳态值的差；衰减比是相邻两个同向波动的比值；振荡周期是相邻两个同向峰值的时间间隔。
2. 结合过渡过程曲线：通过给定的温度变化数据，提取关键点（如峰值、稳态值、时间点）进行计算。
3. 工艺要求判断：对比计算结果与题目中给定的允许范围（最大偏差≤80℃，余差≤10℃）。

破题关键点：

• 正确识别曲线特征点（如最大值、稳态值、波动幅度）。
• 区分超调量与最大偏差（超调量针对稳态值，最大偏差针对给定值）。
• 衰减比的计算需基于同向波动（如第一个峰值与第二个同向峰值的差值）。

1. 最大偏差（A）

最大偏差是被控变量偏离给定值的最大绝对值。
给定值为$900^{\circ}\text{C}$，最大温度值为$950^{\circ}\text{C}$，因此：
$A = 950 - 900 = 50^{\circ}\text{C}$

2. 超调量（B）

超调量是第一个峰值与最终稳态值的差。
第一个峰值为$950^{\circ}\text{C}$，最终稳态值为$908^{\circ}\text{C}$，因此：
$B = 950 - 908 = 42^{\circ}\text{C}$

3. 衰减比（n）

衰减比是相邻两个同向波动的比值。
第一个波动幅度$B = 42^{\circ}\text{C}$，第二个波动幅度$B' = 918 - 908 = 10^{\circ}\text{C}$，因此：
$n = \frac{B}{B'} = \frac{42}{10} = 4.2$

4. 振荡周期（T）

振荡周期是相邻两个同向峰值的时间间隔。
第一个峰值时间$9\,\text{min}$，第二个峰值时间$45\,\text{min}$，因此：
$T = 45 - 9 = 36\,\text{min}$

5. 工艺要求判断

• 最大偏差$50^{\circ}\text{C} < 80^{\circ}\text{C}$，满足安全要求。
• 余差$C = 908 - 900 = 8^{\circ}\text{C} < 10^{\circ}\text{C}$，满足工艺精度要求。
  综上，系统满足工艺要求。