题目
17.椭球壳的长、短半轴之比越小,其形状越接近球壳,其应力分布也就越趋于均匀。A. 对B. 错
17.椭球壳的长、短半轴之比越小,其形状越接近球壳,其应力分布也就越趋于均匀。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查对椭球壳与球壳应力分布差异的理解,以及形状对称性对应力均匀性的影响。
解题核心思路:
- 椭球壳与球壳的差异:椭球壳的长、短半轴不相等,而球壳的半径各向相等。
- 形状对称性与应力分布:形状越接近球壳(长、短半轴比值越小),对称性越高,应力分布越均匀;反之,比值越大,形状偏离球壳,应力分布不均匀性增加。
- 关键结论:长、短半轴比值越小,椭球壳的应力分布越趋于均匀。
椭球壳的应力分布与其几何形状密切相关。当长、短半轴之比(记为$a/b$)减小时,椭球壳逐渐接近球壳形态。此时:
- 对称性增强:球壳具有各向同性的对称性,应力在各个方向均匀分布。
- 应力各向异性减弱:椭球壳的长轴方向可能承受更大应力,短轴方向应力较小,但当$a/b$趋近于1时,这种差异减小,应力分布趋于均匀。
因此,题目中“长、短半轴之比越小,应力分布越趋于均匀”的表述正确。