题目
由一层理论板与塔釜组成的连续精馏塔, 每小时向塔釜加入含甲醇 40% (摩尔分率 ) 的甲醇水溶液 100kmol,要求塔顶馏出液组成 xD=0.84 ,塔顶采用全凝器,回流比 R =3,在操作条件下的平衡关系为 y=0.45x +0.55 ,求: (1) 塔釜组成 x ;(2) 每小时能获得的馏出液量 D和塔釜液 W。
由一层理论板与塔釜组成的连续精馏塔, 每小时向塔釜加入含甲醇 40% (摩尔分率 ) 的甲醇水溶液 100kmol,要求塔顶馏出液组成 xD=0.84 ,塔顶采用全凝器,回流比 R =3,在操作条件下的平衡关系为 y=0.45x +0.55 ,
求: (1) 塔釜组成 x ;(2) 每小时能获得的馏出液量 D和塔釜液 W。
题目解答
答案
答案⑴ y 1=xD=0.84,
0.84=0.45x 1+0.55,
x 1=0.64,
y w=3×0.64/(3+1)+0.84/(3+1)=0.69,
0.69=0.45 ×xw+0.55, x w=0.311,
⑵ D=100(0.4-0.311)/(0.84-0.311)=16.8(kmol/h) , W=100-16.8=83.2(kmol/h)
解析
步骤 1：计算塔顶组成 y1
根据题意，塔顶采用全凝器，因此塔顶组成 y1 等于塔顶馏出液组成 xD，即 y1 = xD = 0.84。
步骤 2：计算塔釜组成 x1
根据操作条件下的平衡关系 y = 0.45x + 0.55，将 y1 = 0.84 代入，得到 0.84 = 0.45x1 + 0.55，解得 x1 = 0.64。
步骤 3：计算塔釜组成 xw
根据回流比 R = 3，可以得到 yw = 3x1/(3+1) + xD/(3+1) = 3×0.64/(3+1) + 0.84/(3+1) = 0.69。再根据平衡关系 yw = 0.45xw + 0.55，将 yw = 0.69 代入，得到 0.69 = 0.45xw + 0.55，解得 xw = 0.311。
步骤 4：计算每小时能获得的馏出液量 D
根据物料平衡，每小时向塔釜加入含甲醇 40% (摩尔分率) 的甲醇水溶液 100kmol，因此每小时加入的甲醇量为 100×0.4 = 40kmol。根据塔釜组成 xw = 0.311，每小时塔釜中甲醇量为 100×0.311 = 31.1kmol。因此，每小时能获得的馏出液量 D = (40 - 31.1) / (0.84 - 0.311) = 16.8kmol。
步骤 5：计算每小时能获得的塔釜液 W
根据物料平衡，每小时能获得的塔釜液 W = 100 - D = 100 - 16.8 = 83.2kmol。
根据题意，塔顶采用全凝器，因此塔顶组成 y1 等于塔顶馏出液组成 xD，即 y1 = xD = 0.84。
步骤 2：计算塔釜组成 x1
根据操作条件下的平衡关系 y = 0.45x + 0.55，将 y1 = 0.84 代入，得到 0.84 = 0.45x1 + 0.55，解得 x1 = 0.64。
步骤 3：计算塔釜组成 xw
根据回流比 R = 3，可以得到 yw = 3x1/(3+1) + xD/(3+1) = 3×0.64/(3+1) + 0.84/(3+1) = 0.69。再根据平衡关系 yw = 0.45xw + 0.55，将 yw = 0.69 代入，得到 0.69 = 0.45xw + 0.55，解得 xw = 0.311。
步骤 4：计算每小时能获得的馏出液量 D
根据物料平衡，每小时向塔釜加入含甲醇 40% (摩尔分率) 的甲醇水溶液 100kmol，因此每小时加入的甲醇量为 100×0.4 = 40kmol。根据塔釜组成 xw = 0.311，每小时塔釜中甲醇量为 100×0.311 = 31.1kmol。因此，每小时能获得的馏出液量 D = (40 - 31.1) / (0.84 - 0.311) = 16.8kmol。
步骤 5：计算每小时能获得的塔釜液 W
根据物料平衡，每小时能获得的塔釜液 W = 100 - D = 100 - 16.8 = 83.2kmol。