题目
()N型半导体材料的费米能级高于禁带中心E;其费米能级越接近于导带底则表示其掺杂浓度越低。A. 正确B. 错误
()N型半导体材料的费米能级高于禁带中心E;其费米能级越接近于导带底则表示其掺杂浓度越低。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查N型半导体材料费米能级的相关知识。解题思路是分别分析N型半导体材料费米能级与禁带中心的位置关系,以及费米能级与掺杂浓度的关系,然后判断题目表述的正确性。
1. 分析N型半导体材料费米能级与禁带中心的位置关系
在N型半导体中,掺杂的是施主杂质,施主能级靠近导带底。当温度不太高时,施主杂质几乎全部电离,导带中的电子浓度主要由施主杂质浓度决定。根据费米 - 狄拉克分布函数和半导体的统计理论,N型半导体的费米能级 $E_F$ 高于禁带中心 $E_i$,即 $E_F>E_i$。
2. 分析费米能级与掺杂浓度的关系
对于N型半导体,导带中的电子浓度 $n_0$ 可以表示为:
$n_0 = N_c\exp\left(-\frac{E_c - E_F}{kT}\right)$
其中 $N_c$ 是导带的有效状态密度,$E_c$ 是导带底能量,$k$ 是玻尔兹曼常数,$T$ 是绝对温度。
当掺杂浓度增加时,导带中的电子浓度 $n_0$ 增大。为了满足这个条件,从上述公式可以看出,费米能级 $E_F$ 会更接近导带底 $E_c$。也就是说,费米能级越接近于导带底则表示其掺杂浓度越高,而不是越低。
3. 判断题目表述的正确性
题目中前半句“N型半导体材料的费米能级高于禁带中心 $E_i$”是正确的,但后半句“其费米能级越接近于导带底则表示其掺杂浓度越低”是错误的。所以整个题目表述错误。