题目
【填空题】对某低碳钢材料进行拉伸试验时,测得其弹性模量为E=200GPa。若在超过屈服极限后继续拉伸,当试件横截面上的正应力为300MPa时测得轴向线应变为3.5×10 -3 ,然后立即卸载到正应力为0,则试件的轴向塑性应变为 ____ 。 (1.0分)
【填空题】对某低碳钢材料进行拉伸试验时,测得其弹性模量为E=200GPa。若在超过屈服极限后继续拉伸,当试件横截面上的正应力为300MPa时测得轴向线应变为3.5×10 -3 ,然后立即卸载到正应力为0,则试件的轴向塑性应变为 ____ 。 (1.0分)
题目解答
答案
["2.0× ; ;2.0×10 -3"]
解析
本题考查材料力学中的塑性应变计算,核心思路是区分总应变中的弹性部分和塑性部分。关键点在于:
- 超过屈服极限后材料进入塑性变形阶段,总应变包含弹性应变和塑性应变;
- 卸载后弹性应变完全恢复,剩余的塑性应变即为总应变减去弹性应变;
- 利用胡克定律计算弹性应变,再通过总应变与弹性应变的差值得到塑性应变。
步骤1:计算弹性应变
根据胡克定律,弹性应变为:
$\epsilon_{\text{elastic}} = \frac{\sigma}{E} = \frac{300\ \text{MPa}}{200 \times 10^3\ \text{MPa}} = 1.5 \times 10^{-3}$
步骤2:计算塑性应变
总应变为 $3.5 \times 10^{-3}$,其中弹性应变被卸载后恢复,剩余塑性应变为:
$\epsilon_{\text{plastic}} = \epsilon_{\text{total}} - \epsilon_{\text{elastic}} = 3.5 \times 10^{-3} - 1.5 \times 10^{-3} = 2.0 \times 10^{-3}$