题目

已知丙烯腈(M 1 )与偏二氯乙烯共聚合时，r 1 =0.91，r 2 =0.37。试求：(1)作出F 1 ～f 1 共聚物组成曲线；(2)由上述曲线确定恒比点的坐标；(3)根据公式计算恒比点的坐标；(4)原料单体中丙烯腈的质量分数为20%，给出瞬时共聚物中丙烯腈的质量比。

题目解答

答案

(1) (2)上述曲线与恒比对角线的交点即为恒比点，其坐标为(0.873，0.873) (3)根据公式计算出恒比点的坐标：F 1 -f 1 =(1-r 2 )/(2-r 1 -r 2 )=0.875 (4)当原料单体中丙烯腈的质量分数为20%时，瞬时共聚物中丙烯腈的质量比为： f 1 =(20/53)/(20/53+80/97)=0.314 F 1 =0.439 ω=(0.439×53)/(0.439×53+0.561×97)=30%

解析

步骤 1：绘制F 1 ～f 1 共聚物组成曲线
根据共聚物组成曲线的绘制方法，首先需要计算出不同单体比例下的共聚物组成。共聚物组成曲线的绘制基于以下公式：
\[ F_1 = \frac{f_1}{f_1 + r_2(1-f_1)} \]
\[ F_2 = \frac{r_1 f_1}{f_1 + r_2(1-f_1)} \]
其中，\( F_1 \) 和 \( F_2 \) 分别是共聚物中单体1和单体2的摩尔分数，\( f_1 \) 和 \( f_2 \) 分别是单体1和单体2的初始摩尔分数，\( r_1 \) 和 \( r_2 \) 分别是单体1和单体2的竞聚率。由于 \( f_2 = 1 - f_1 \)，所以 \( F_2 = 1 - F_1 \)。
步骤 2：确定恒比点的坐标
恒比点是共聚物组成曲线与恒比对角线的交点，即 \( F_1 = f_1 \)。根据公式计算恒比点的坐标：
\[ F_1 = \frac{f_1}{f_1 + r_2(1-f_1)} \]
\[ F_1 = f_1 \]
步骤 3：计算恒比点的坐标
将 \( F_1 = f_1 \) 代入公式，解出恒比点的坐标：
\[ f_1 = \frac{1}{1 + r_2} \]
步骤 4：计算原料单体中丙烯腈的质量分数为20%时，瞬时共聚物中丙烯腈的质量比
根据原料单体中丙烯腈的质量分数，计算出瞬时共聚物中丙烯腈的质量比。首先需要将质量分数转换为摩尔分数，然后代入共聚物组成曲线公式计算出瞬时共聚物中丙烯腈的摩尔分数，最后将摩尔分数转换为质量比。