90°C的丁醇在逆流换热器中被冷却到50°C,换热器传热面积为6n?,总传热系数为230Wm'2-K'1,若丁醇的流量为1930kg4?,冷却水的进口温度为18°C,试求:(1)冷却水的出口温度;(2)冷却水的消耗量。

考查要点：本题主要考查逆流换热器的热量平衡计算及传热方程的应用，涉及热流体与冷流体的温度变化关系、平均温差的确定以及流量计算。

解题核心思路：

1. 热量守恒：热流体（丁醇）释放的热量等于冷流体（冷却水）吸收的热量。
2. 传热方程：利用总传热系数、传热面积及平均温差计算总传热量。
3. 逆流换热器的平均温差：采用算术平均温差简化计算，建立方程求解冷却水出口温度。

破题关键点：

• 单位统一：将丁醇流量从kg/h转换为kg/s。
• 正确应用传热方程：明确平均温差的表达式，结合逆流换热器的温度分布关系建立方程。

（1）冷却水的出口温度

步骤1：计算丁醇的散热量

丁醇流量：
$\dot{m}_\text{丁醇} = \frac{1930}{3600} \, \text{kg/s} \approx 0.5361 \, \text{kg/s}$
丁醇比热容：
$C_{p,\text{丁醇}} = 2.98 \, \text{kJ/kg·K} = 2980 \, \text{J/kg·K}$
丁醇的散热量：
$Q = \dot{m}_\text{丁醇} \cdot C_{p,\text{丁醇}} \cdot (T_\text{丁醇,入} - T_\text{丁醇,出})$
$Q = 0.5361 \cdot 2980 \cdot (90 - 50) \approx 63900 \, \text{W}$

步骤2：利用传热方程求平均温差

总传热方程：
$Q = K \cdot A \cdot \Delta T_\text{avg}$
代入已知条件：
$\Delta T_\text{avg} = \frac{Q}{K \cdot A} = \frac{63900}{230 \cdot 6} \approx 46.3 \, \text{°C}$

步骤3：建立算术平均温差方程

逆流换热器的算术平均温差：
$\Delta T_\text{avg} = \frac{(T_\text{丁醇,入} - T_\text{水,出}) + (T_\text{丁醇,出} - T_\text{水,入})}{2}$
代入已知值：
$46.3 = \frac{(90 - t_2) + (50 - 18)}{2}$
解得：
$t_2 \approx 29.4 \, \text{°C}$

（2）冷却水的消耗量

步骤1：热量平衡计算

冷却水吸收的热量等于丁醇释放的热量：
$Q = \dot{m}_\text{水} \cdot C_{p,\text{水}} \cdot (T_\text{水,出} - T_\text{水,入})$
代入已知条件：
$63900 = \dot{m}_\text{水} \cdot 4180 \cdot (29.4 - 18)$
解得：
$\dot{m}_\text{水} \approx 1.336 \, \text{kg/s}$

步骤2：转换为小时流量

$\dot{m}_\text{水} = 1.336 \, \text{kg/s} \times 3600 \, \text{s/h} \approx 4809.6 \, \text{kg/h}$