题目
12稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速h·证明:特征车速u=√1/K,且在特征车速时的稳态横摆角速度增益,为具有相等轴距L中性转向汽车横摆角速度增益的一半
12稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速h·证明:
特征车速u=√1/K,且在特征车速时的稳态横摆角速度增益,为具有相等轴距L中性转向汽
车横摆角速度增益的一半
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义横摆角速度增益
横摆角速度增益定义为横摆角速度与转向角之间的比例关系，即 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta}$，其中 ${\omega}_r$ 是横摆角速度，$\delta$ 是转向角。
步骤 2：计算横摆角速度增益
根据题目给出的转向灵敏度公式 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{\mu/L}{1 + k{u}^2}$，其中 $\mu$ 是轮胎侧偏刚度，$L$ 是轴距，$k$ 是与轮胎侧偏刚度和轴距相关的常数，$u$ 是车速。
步骤 3：求特征车速
为了求特征车速，我们需要找到横摆角速度增益达到最大值时的车速。对横摆角速度增益关于车速 $u$ 求导，并令导数等于零，可以得到特征车速 $u_{mi} = \sqrt{\dfrac{1}{k}}$。
步骤 4：计算特征车速时的横摆角速度增益
将特征车速 $u_{mi} = \sqrt{\dfrac{1}{k}}$ 代入横摆角速度增益公式，可以得到特征车速时的横摆角速度增益 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{u}{L}$。
步骤 5：计算中性转向时的横摆角速度增益
中性转向时，横摆角速度增益为 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{u}{2}$。
步骤 6：比较特征车速时和中性转向时的横摆角速度增益
将特征车速时的横摆角速度增益 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{u}{L}$ 与中性转向时的横摆角速度增益 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{u}{2}$ 进行比较，可以发现特征车速时的横摆角速度增益为中性转向时的一半。
横摆角速度增益定义为横摆角速度与转向角之间的比例关系，即 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta}$，其中 ${\omega}_r$ 是横摆角速度，$\delta$ 是转向角。
步骤 2：计算横摆角速度增益
根据题目给出的转向灵敏度公式 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{\mu/L}{1 + k{u}^2}$，其中 $\mu$ 是轮胎侧偏刚度，$L$ 是轴距，$k$ 是与轮胎侧偏刚度和轴距相关的常数，$u$ 是车速。
步骤 3：求特征车速
为了求特征车速，我们需要找到横摆角速度增益达到最大值时的车速。对横摆角速度增益关于车速 $u$ 求导，并令导数等于零，可以得到特征车速 $u_{mi} = \sqrt{\dfrac{1}{k}}$。
步骤 4：计算特征车速时的横摆角速度增益
将特征车速 $u_{mi} = \sqrt{\dfrac{1}{k}}$ 代入横摆角速度增益公式，可以得到特征车速时的横摆角速度增益 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{u}{L}$。
步骤 5：计算中性转向时的横摆角速度增益
中性转向时，横摆角速度增益为 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{u}{2}$。
步骤 6：比较特征车速时和中性转向时的横摆角速度增益
将特征车速时的横摆角速度增益 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{u}{L}$ 与中性转向时的横摆角速度增益 $\dfrac{{\omega}_r}{\delta} = \dfrac{u}{2}$ 进行比较，可以发现特征车速时的横摆角速度增益为中性转向时的一半。