题目

1.两种单体M_(1)和M_(2)进行共聚，单体M_(1)的竞聚率r_(1)=4，单体M_(2)的竞聚率r_(2)=0.25。(20分)(1)试根据竞聚率数值，分析此共聚物组成曲线类型。

1.两种单体$M_{1}$和$M_{2}$进行共聚，单体$M_{1}$的竞聚率$r_{1}=4$，单体$M_{2}$的竞聚率$r_{2}=0.25$。(20分) (1)试根据竞聚率数值，分析此共聚物组成曲线类型。

题目解答

答案

为了分析由单体 $M_1$ 和 $M_2$ 形成的共聚物组成曲线类型，我们需要考虑给定的竞聚率 $r_1$ 和 $r_2$。竞聚率 $r_1$ 和 $r_2$ 分别定义为： \[ r_1 = \frac{k_{11}}{k_{12}} \] \[ r_2 = \frac{k_{22}}{k_{21}} \] 其中 $k_{ij}$ 是单体 $M_i$ 加到链末端以单体 $M_j$ 结尾的链增长速率常数。 已知 $r_1 = 4$ 和 $r_2 = 0.25$，我们可以分析共聚物组成曲线的类型。共聚物组成曲线描述了共聚物中单体的瞬时组成与反应混合物中单体的组成之间的关系。 共聚物组成曲线的类型取决于 $r_1$ 和 $r_2$ 的值： 1. 如果 $r_1 > 1$ 和 $r_2 > 1$，曲线是 sigmoidal（S形）的，表明共聚物组成对反应混合物组成的微小变化敏感。 2. 如果 $r_1 < 1$ 和 $r_2 < 1$，曲线是反 sigmoidal（反S形）的，表明共聚物组成对反应混合物组成的微小变化不敏感。 3. 如果 $r_1 > 1$ 和 $r_2 < 1$，或 $r_1 < 1$ 和 $r_2 > 1$，曲线是线性的，表明共聚物组成与反应混合物组成成比例。 在本例中，$r_1 = 4$ 和 $r_2 = 0.25$。由于 $r_1 > 1$ 和 $r_2 < 1$，共聚物组成曲线是线性的。 因此，共聚物组成曲线的类型是 $\boxed{\text{线性}}$。

解析

关键知识点：
共聚物组成曲线的类型由单体的竞聚率决定。

  • $r_1 > 1$：单体$M_1$更倾向于自聚；
  • $r_2 > 1$：单体$M_2$更倾向于自聚。

核心思路：
根据$r_1$和$r_2$的大小关系判断曲线类型：

  1. $r_1 > 1$且$r_2 > 1$：S形（sigmoidal）；
  2. $r_1 < 1$且$r_2 < 1$：反S形（反sigmoidal）；
  3. $r_1 > 1$且$r_2 < 1$，或$r_1 < 1$且$r_2 > 1$：线性。

第（1）题

已知条件：

  • $r_1 = 4$（$>1$），说明$M_1$更倾向于自聚；
  • $r_2 = 0.25$（$<1$），说明$M_2$更倾向于与其他单体共聚。

结论：
由于$r_1 > 1$且$r_2 < 1$，满足第三种情况，因此共聚物组成曲线为线性。