题目

已知 A 组元的熔点为 1000^circmathrm(C)，B 组元的熔点为 700^circmathrm(C)，在 800^circmathrm(C) 时发生：alpha (mathrm(WB)=5%)+mathrm(L) (mathrm(WB)=50%) leftharpoons beta (mathrm(WB)=30%)；在 600^circmathrm(C) 时发生：mathrm(L) (mathrm(WB)=80%) leftharpoons beta (mathrm(WB)=60%)+gamma (mathrm(WB)=95%)；在 400^circmathrm(C) 时发生：beta (mathrm(WB)=50%) leftharpoons alpha (mathrm(WB)=2%)+gamma (mathrm(WB)=97%)。注明以上各反映的类型并依照这些数据绘出 A-B 二元相图。

已知 A 组元的熔点为 $1000^{\circ}\mathrm{C}$，B 组元的熔点为 $700^{\circ}\mathrm{C}$，在 $800^{\circ}\mathrm{C}$ 时发生：$\alpha (\mathrm{WB}=5\%)+\mathrm{L} (\mathrm{WB}=50\%) \rightleftharpoons \beta (\mathrm{WB}=30\%)$；在 $600^{\circ}\mathrm{C}$ 时发生：$\mathrm{L} (\mathrm{WB}=80\%) \rightleftharpoons \beta (\mathrm{WB}=60\%)+\gamma (\mathrm{WB}=95\%)$；在 $400^{\circ}\mathrm{C}$ 时发生：$\beta (\mathrm{WB}=50\%) \rightleftharpoons \alpha (\mathrm{WB}=2\%)+\gamma (\mathrm{WB}=97\%)$。注明以上各反映的类型并依照这些数据绘出 A-B 二元相图。

题目解答

答案

根据题目给出的相变信息： 1. 纯A熔点1000℃，纯B熔点700℃。 2. 800℃包晶反应：$\alpha (5\%) + L (50\%) \leftrightarrow \beta (30\%)$。 3. 600℃共晶反应：$L (80\%) \leftrightarrow \beta (60\%) + \gamma (95\%)$。 4. 400℃共析反应：$\beta (50\%) \leftrightarrow \alpha (2\%) + \gamma (97\%)$。 相图结构如下： - 液相线：1000℃（w_B=0%）→ 800℃（w_B=50%）→ 600℃（w_B=80%）→ 700℃（w_B=100%）。 - 包晶反应线（800℃）：连接w_B=5%（α）、w_B=50%（L）、w_B=30%（β）。 - 共晶反应线（600℃）：连接w_B=80%（L）、w_B=60%（β）、w_B=95%（γ）。 - 共析反应线（400℃）：连接w_B=50%（β）、w_B=2%（α）、w_B=97%（γ）。 - 相区： - L区：液相区。 - α区：w_B < 5%（高温）或w_B < 2%（低温）。 - β区：30% < w_B < 60%（中温）。 - γ区：w_B > 95%（高温）或w_B > 97%（低温）。 - 两相区：L+α、L+β、L+γ、α+β、β+γ、α+γ。 - 三相区：包晶（800℃）、共晶（600℃）、共析（400℃）。 （相图示意如上文所述，无法直接绘图。）

解析

本题考查二元相图的相关知识，解题的关键在于根据题目所给的各相变信息，判断反应类型，并依据这些数据准确绘制出 A - B 二元相图。具体步骤如下：

  1. 确定纯组元熔点：题目明确给出 A 组元的熔点为 $1000^{\circ}\mathrm{C}$，B 组元的熔点为 $700^{\circ}\mathrm{C}$。在相图中，这两个点分别对应横坐标为 $w_B = 0\%$（纯 A）和 $w_B = 100\%$（纯 B），纵坐标为相应熔点的位置。
  2. 判断反应类型并确定反应线：
    • 包晶反应：在 $800^{\circ}\mathrm{C}$ 时发生 $\alpha (\mathrm{WB}=5\%)+\mathrm{L} (\mathrm{WB}=50\%) \rightleftharpoons \beta (\mathrm{WB}=30\%)$。包晶反应是一个液相和一个固相反应生成另一个固相的过程。在相图中，包晶反应线是一条水平直线，连接 $w_B = 5\%$（$\alpha$ 相）、$w_B = 50\%$（液相 L）和 $w_B = 30\%$（$\beta$ 相）的点。
    • 共晶反应：在 $600^{\circ}\mathrm{C}$ 时发生 $\mathrm{L} (\mathrm{WB}=80\%) \rightleftharpoons \beta (\mathrm{WB}=60\%)+\gamma (\mathrm{WB}=95\%)$。共晶反应是一个液相同时转变为两个固相的过程。在相图中，共晶反应线同样是一条水平直线，连接 $w_B = 80\%$（液相 L）、$w_B = 60\%$（$\beta$ 相）和 $w_B = 95\%$（$\gamma$ 相）的点。
    • 共析反应：在 $400^{\circ}\mathrm{C}$ 时发生 $\beta (\mathrm{WB}=50\%) \rightleftharpoons \alpha (\mathrm{WB}=2\%)+\gamma (\mathrm{WB}=97\%)$。共析反应是一个固相同时转变为两个固相的过程。在相图中，共析反应线也是一条水平直线，连接 $w_B = 50\%$（$\beta$ 相）、$w_B = 2\%$（$\alpha$ 相）和 $w_B = 97\%$（$\gamma$ 相）的点。
  3. 绘制液相线：液相线是相图中区分液相和其他相区的边界线。根据题目信息，液相线从纯 A 的熔点 $1000^{\circ}\mathrm{C}$（$w_B = 0\%$）开始，经过包晶反应温度 $800^{\circ}\mathrm{C}$（$w_B = 50\%$），再到共晶反应温度 $600^{\circ}\mathrm{C}$（$w_B = 80\%$），最后到纯 B 的熔点 $700^{\circ}\mathrm{C}$（$w_B = 100\%$）。
  4. 划分相区：
    • 单相区：
      • $\alpha$ 相区：在高温时，$w_B < 5\%$；在低温时，$w_B < 2\%$。
      • $\beta$ 相区：$30\% < w_B < 60\%$（中温）。
      • $\gamma$ 相区：在高温时，$w_B > 95\%$；在低温时，$w_B > 97\%$。
      • 液相 L 区：位于液相线以上的区域。
    • 两相区：根据相律，在二元系中，两相区的自由度为 1。常见的两相区有 L + $\alpha$、L + $\beta$、L + $\gamma$、$\alpha$ + $\beta$、$\beta$ + $\gamma$、$\alpha$ + $\gamma$。这些两相区位于相邻单相区之间。
    • 三相区：包晶反应（$800^{\circ}\mathrm{C}$）、共晶反应（$600^{\circ}\mathrm{C}$）和共析反应（$400^{\circ}\mathrm{C}$）对应的水平直线区域为三相区，因为在这些温度下，三个相可以平衡共存，自由度为 0。