题目
207.已知某钢制试件材料常数 =9, 承受非稳定对称循环变应力作用,各级应力均大-|||-于材料的疲劳极限,其大小分别为 (sigma )_(1)=50MPa, (sigma )_(2)=450MPa, (sigma )_(3)=400MPa, 统计得各级应力-|||-实际循环次数分别为 _(1)=2times (10)^6 _(2)=(10)^6, _(3)=3times (10)^6, 此时,试件刚好损坏。试问:-|||-(1)若此试件仅受稳定对称循环应力 sigma =-|||-500MPa的作用时,试件所能经受的应力循环次数-|||-N是多少?-|||-(2)若试件所能经受的应力循环次数 '=-|||-times (10)^6 次时,其相应的稳定对称循环应力σ应为-|||-多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算非稳定对称循环变应力作用下的等效循环次数
根据材料常数 m=9，各级应力大小分别为 ${\sigma }_{1}=50MPa$，${\sigma }_{2}=450MPa$，${\sigma }_{3}=400MPa$，以及各级应力实际循环次数分别为 ${n}_{1}=2\times {10}^{6}$，${n}_{2}={10}^{6}$，${n}_{3}=3\times {10}^{6}$，可以计算出等效循环次数 ${N}_{0}$。
步骤 2：计算稳定对称循环应力作用下的循环次数
根据公式 ${{\sigma }_{1}}^{m}N={\sigma }^{m}{N}_{0}$，可以计算出当此试件仅受稳定对称循环应力 $\sigma =500MPa$ 的作用时，试件所能经受的应力循环次数 N。
步骤 3：计算达到给定循环次数时的稳定对称循环应力
根据公式 ${{\sigma }_{1}}^{m}N={\sigma }^{m}{N}_{0}$，可以计算出为达到 $6\times {10}^{6}$ 次的循环次数，对应的稳定对称循环应力 $\sigma '$。
根据材料常数 m=9，各级应力大小分别为 ${\sigma }_{1}=50MPa$，${\sigma }_{2}=450MPa$，${\sigma }_{3}=400MPa$，以及各级应力实际循环次数分别为 ${n}_{1}=2\times {10}^{6}$，${n}_{2}={10}^{6}$，${n}_{3}=3\times {10}^{6}$，可以计算出等效循环次数 ${N}_{0}$。
步骤 2：计算稳定对称循环应力作用下的循环次数
根据公式 ${{\sigma }_{1}}^{m}N={\sigma }^{m}{N}_{0}$，可以计算出当此试件仅受稳定对称循环应力 $\sigma =500MPa$ 的作用时，试件所能经受的应力循环次数 N。
步骤 3：计算达到给定循环次数时的稳定对称循环应力
根据公式 ${{\sigma }_{1}}^{m}N={\sigma }^{m}{N}_{0}$，可以计算出为达到 $6\times {10}^{6}$ 次的循环次数，对应的稳定对称循环应力 $\sigma '$。