题目
在材料力学中,泊松比ν的物理意义是:A. 横向应变与纵向应变的比值B. 纵向应变与横向应变的比值C. 横向变形与纵向变形的比值D. 纵向变形与横向变形的比值
在材料力学中,泊松比ν的物理意义是:
A. 横向应变与纵向应变的比值
B. 纵向应变与横向应变的比值
C. 横向变形与纵向变形的比值
D. 纵向变形与横向变形的比值
题目解答
答案
A. 横向应变与纵向应变的比值
解析
泊松比ν是材料力学中的一个重要参数,描述材料在受力时横向变形与纵向变形之间的关系。其核心定义是横向应变与纵向应变的比值。解题的关键在于明确“应变”是相对变形(即变形量与原始长度的比值),而非绝对变形量。需注意选项中混淆应变与变形的陷阱。
泊松比的定义式为:
$\nu = \frac{\text{横向应变}}{\text{纵向应变}} = \frac{\varepsilon_{\text{横向}}}{\varepsilon_{\text{纵向}}}$
其中,应变为:
$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$
($\Delta L$为变形量,$L_0$为原始长度)
选项分析:
- A:正确,符合泊松比的定义。
- B:错误,颠倒了横向与纵向应变的比值。
- C:错误,混淆了应变与绝对变形量。
- D:错误,同理混淆应变与绝对变形量。