•附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统,丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定,其液面上方的压力为 2.0MPa (表压),精馏塔内操作压力为 1.3MPa (表压)。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m,管内径为140mm,丙烯密度为600kg/m3。现要求输送 量为40X 103kg/h,管路的全部能量损失为 150J/kg (不包括出口能量损失),试核算该过程是否需要泵。

步骤 1：确定能量平衡方程
在贮槽液面1-1 '与回流管出口外侧 2-2 '间列柏努利方程，考虑压力、重力势能和动能的平衡，以及能量损失。方程为：
\[ P_1 + \rho g z_1 + \frac{1}{2} \rho u_1^2 + W_e = P_2 + \rho g z_2 + \frac{1}{2} \rho u_2^2 + W_f \]
其中，\( P_1 \) 和 \( P_2 \) 分别是贮槽和塔内的压力，\( \rho \) 是丙烯的密度，\( g \) 是重力加速度，\( z_1 \) 和 \( z_2 \) 分别是贮槽液面和塔内出口的高度，\( u_1 \) 和 \( u_2 \) 分别是贮槽液面和塔内出口处的流速，\( W_e \) 是外部能量输入，\( W_f \) 是能量损失。

步骤 2：简化方程
由于贮槽液面处流速 \( u_1 \) 可以忽略，且塔内出口处流速 \( u_2 \) 也较小，可以忽略动能项。因此，方程简化为：
\[ P_1 + \rho g z_1 + W_e = P_2 + \rho g z_2 + W_f \]
进一步简化为：
\[ W_e = P_2 - P_1 + \rho g (z_2 - z_1) + W_f \]

步骤 3：计算能量需求
将已知数值代入方程，计算能量需求 \( W_e \)：
\[ W_e = 1.3 \times 10^6 - 2.0 \times 10^6 + 600 \times 9.81 \times (30 - 0) + 150 \]
\[ W_e = -7 \times 10^5 + 176580 + 150 \]
\[ W_e = -523270 \, \text{J/kg} \]

步骤 4：判断是否需要泵
由于 \( W_e \) 为负值，表示系统需要外部能量输入，即需要泵来提供能量。