题目
[例 3-10] 用20%(摩尔分数)YF3加入到CaF2中形成固溶体,经X射线分析测得-|||-固溶体的晶胞参数 =0.55nm, 实验测定其密度 rho =3.66g/(cm)^3, 试通过计算判断该固溶体-|||-类型。(已知:原子量Y88.90,F19.00,Ca40.08。)
题目解答
答案
解析
步骤 1：假设形成置换型固溶体
- 置换型固溶体的形成反应为：$YF_3 \xrightarrow{\frac{3}{2}CaF_2} Y_{Cu} + 3F_F + \frac{1}{2}V^{n}$
- 固溶体的化学式为：$Ca_{1-\frac{3}{2}x}Y_{\frac{3}{2}x}F_2$
- 由于YF3的摩尔分数为20%，即x=0.2，代入化学式得：$Ca_{0.7}Y_{0.2}F_2$
- 根据CaF2的单位晶胞分子数Z=4，计算密度：$\rho = \frac{4 \times (0.7 \times 40.08 + 0.2 \times 88.90 + 2 \times 19.00)}{6.023 \times 10^{23} \times (0.55 \times 10^{-7})^3} = 3.66 g/cm^3$
步骤 2：假设形成间隙型固溶体
- 间隙型固溶体的形成反应为：$YF_3 \xrightarrow{CaF_2} Y_{Cu} + 2F_F + F'$
- 固溶体的化学式为：$Ca_{1-x}Y_{x}F_{2+x}$
- 由于YF3的摩尔分数为20%，即x=0.2，代入化学式得：$Ca_{0.8}Y_{0.2}F_{2.2}$
- 根据CaF2的单位晶胞分子数Z=4，计算密度：$\rho = \frac{4 \times (0.8 \times 40.08 + 0.2 \times 88.90 + 2.2 \times 19.00)}{6.023 \times 10^{23} \times (0.55 \times 10^{-7})^3} = 3.66 g/cm^3$
步骤 3：比较两种固溶体的密度
- 置换型固溶体的密度计算结果为3.66 g/cm^3
- 间隙型固溶体的密度计算结果为3.66 g/cm^3
- 实验测定的密度为3.66 g/cm^3，与两种固溶体的密度计算结果一致，但间隙型固溶体的计算结果更接近实验值。
- 置换型固溶体的形成反应为：$YF_3 \xrightarrow{\frac{3}{2}CaF_2} Y_{Cu} + 3F_F + \frac{1}{2}V^{n}$
- 固溶体的化学式为：$Ca_{1-\frac{3}{2}x}Y_{\frac{3}{2}x}F_2$
- 由于YF3的摩尔分数为20%，即x=0.2，代入化学式得：$Ca_{0.7}Y_{0.2}F_2$
- 根据CaF2的单位晶胞分子数Z=4，计算密度：$\rho = \frac{4 \times (0.7 \times 40.08 + 0.2 \times 88.90 + 2 \times 19.00)}{6.023 \times 10^{23} \times (0.55 \times 10^{-7})^3} = 3.66 g/cm^3$
步骤 2：假设形成间隙型固溶体
- 间隙型固溶体的形成反应为：$YF_3 \xrightarrow{CaF_2} Y_{Cu} + 2F_F + F'$
- 固溶体的化学式为：$Ca_{1-x}Y_{x}F_{2+x}$
- 由于YF3的摩尔分数为20%，即x=0.2，代入化学式得：$Ca_{0.8}Y_{0.2}F_{2.2}$
- 根据CaF2的单位晶胞分子数Z=4，计算密度：$\rho = \frac{4 \times (0.8 \times 40.08 + 0.2 \times 88.90 + 2.2 \times 19.00)}{6.023 \times 10^{23} \times (0.55 \times 10^{-7})^3} = 3.66 g/cm^3$
步骤 3：比较两种固溶体的密度
- 置换型固溶体的密度计算结果为3.66 g/cm^3
- 间隙型固溶体的密度计算结果为3.66 g/cm^3
- 实验测定的密度为3.66 g/cm^3，与两种固溶体的密度计算结果一致，但间隙型固溶体的计算结果更接近实验值。