题目
5-17 某厂需用195kPa(绝)的饱和水蒸气将常压空气由20℃加热至90℃,标准状态-|||-下空气量为 (m)^3cdot (h)^-1 今仓库有一台单程列管式换热器,内有 times 3mm 钢管151-|||-根,管长3m,若壳程水蒸气冷凝的给热系数α2可取为 ^4Wcdot (m)^-2cdot (k)^-1, 两侧污垢热阻-|||-及管壁热阻可忽略不计,试核算此换热器能否满足要求。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算空气的加热量
首先，需要计算空气从20℃加热至90℃所需的热量。已知空气量为 $5200{m}^{3}\cdot {h}^{-1}$，标准状态下空气的密度为1.225 kg/m³，因此每小时空气的质量为 $5200 \times 1.225 = 6370 kg$。空气的比热容 ${c}_{p1}$ 可以通过内插法得到，假设为 $1.017 kJ\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}$。因此，加热量 $Q$ 可以通过以下公式计算：
$$Q = m \cdot c_{p1} \cdot \Delta T$$
其中，$m$ 为每小时空气的质量，$c_{p1}$ 为比热容，$\Delta T$ 为温度变化量。
步骤 2：计算基于管外表面积的传热系数K2
基于管外表面积的传热系数 $K_2$ 需要计算管内空气的对流传热系数 $a_1$。首先，需要计算空气的雷诺数 $Re$ 和普朗特数 $Pr$，然后通过努塞尔数 $Nu$ 计算 $a_1$。最后，计算 $K_2$。
步骤 3：计算平均温差 $\Delta t_m$
平均温差 $\Delta t_m$ 可以通过以下公式计算：
$$\Delta t_m = \frac{T_1 - T_2}{\ln(\frac{T_1}{T_2})}$$
其中，$T_1$ 和 $T_2$ 分别为水蒸气和空气的温度。
步骤 4：核算传热面积
最后，需要计算传热面积 $A$，并将其与换热器实际具有的面积 ${A}_{0}$ 进行比较，以确定换热器是否满足要求。
首先，需要计算空气从20℃加热至90℃所需的热量。已知空气量为 $5200{m}^{3}\cdot {h}^{-1}$，标准状态下空气的密度为1.225 kg/m³，因此每小时空气的质量为 $5200 \times 1.225 = 6370 kg$。空气的比热容 ${c}_{p1}$ 可以通过内插法得到，假设为 $1.017 kJ\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}$。因此，加热量 $Q$ 可以通过以下公式计算：
$$Q = m \cdot c_{p1} \cdot \Delta T$$
其中，$m$ 为每小时空气的质量，$c_{p1}$ 为比热容，$\Delta T$ 为温度变化量。
步骤 2：计算基于管外表面积的传热系数K2
基于管外表面积的传热系数 $K_2$ 需要计算管内空气的对流传热系数 $a_1$。首先，需要计算空气的雷诺数 $Re$ 和普朗特数 $Pr$，然后通过努塞尔数 $Nu$ 计算 $a_1$。最后，计算 $K_2$。
步骤 3：计算平均温差 $\Delta t_m$
平均温差 $\Delta t_m$ 可以通过以下公式计算：
$$\Delta t_m = \frac{T_1 - T_2}{\ln(\frac{T_1}{T_2})}$$
其中，$T_1$ 和 $T_2$ 分别为水蒸气和空气的温度。
步骤 4：核算传热面积
最后，需要计算传热面积 $A$，并将其与换热器实际具有的面积 ${A}_{0}$ 进行比较，以确定换热器是否满足要求。