题目
写出镍(Ni)晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。镍的点阵常数为0.3524nm。
写出镍(Ni)晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。镍的点阵常数为0.3524nm。
题目解答
答案
镍(Ni)的晶体结构和点阵都是面心立方(FCC)，立方晶体的晶面距公式是：
因为h、k、l都是整数，所以h、k、l可能取的可能值为：0、2、2，所以符合题意的晶面族指数为{022}。
解析
步骤 1：确定晶体结构和晶面间距公式
镍(Ni)的晶体结构和点阵都是面心立方(FCC)，立方晶体的晶面距公式是：$d=\dfrac {a}{\sqrt {{h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2}}}$，其中$d$是晶面间距，$a$是点阵常数，$h$、$k$、$l$是晶面族指数。
步骤 2：代入已知数值计算
已知$d=0.1246$nm，$a=0.3524$nm，代入公式得：${h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2}=\dfrac {{a}^{2}}{{d}^{2}}=\dfrac {{0.3524}^{2}}{{0.1246}^{2}}\approx 8$。
步骤 3：确定晶面族指数
因为$h$、$k$、$l$都是整数，所以$h$、$k$、$l$可能取的可能值为：0、2、2，所以符合题意的晶面族指数为{022}。
镍(Ni)的晶体结构和点阵都是面心立方(FCC)，立方晶体的晶面距公式是：$d=\dfrac {a}{\sqrt {{h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2}}}$，其中$d$是晶面间距，$a$是点阵常数，$h$、$k$、$l$是晶面族指数。
步骤 2：代入已知数值计算
已知$d=0.1246$nm，$a=0.3524$nm，代入公式得：${h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2}=\dfrac {{a}^{2}}{{d}^{2}}=\dfrac {{0.3524}^{2}}{{0.1246}^{2}}\approx 8$。
步骤 3：确定晶面族指数
因为$h$、$k$、$l$都是整数，所以$h$、$k$、$l$可能取的可能值为：0、2、2，所以符合题意的晶面族指数为{022}。