题目
组成为_(F)=0.45的原料以汽液混合状态进入精馏塔,其中气液摩尔比为12,塔顶_(F)=0.45(以上均为摩尔分率),塔顶易挥发组分回收率为95%,回流比_(F)=0.45,塔釜间接蒸汽加热,相对挥发度_(F)=0.45。试求:(1)原料中汽相和液相组成;(2)列出提馏段操作线方程。 15分
组成为
的原料以汽液混合状态进入精馏塔,其中气液摩尔比为12,塔顶
(以上均为摩尔分率),塔顶易挥发组分回收率为95%,回流比
,塔釜间接蒸汽加热,相对挥发度
。
试求:(1)原料中汽相和液相组成;
(2)列出提馏段操作线方程。 15分
题目解答
答案
解:(1)设原料中汽相组成为
,液相组成为
,则
将
,
代入得:
解之得:
,
5分
(2)
5分
提馏段操作线方程为:
5分
解析
步骤 1：确定原料中汽相和液相组成
根据题目条件，原料以汽液混合状态进入精馏塔，其中气液摩尔比为12，即气相与液相的摩尔比为12:1。设原料中汽相组成为${y}_{c}$，液相组成为${x}_{c}$，则有：
$$\frac{1}{3}{y}_{c}+\frac{2}{3}{x}_{c}={x}_{F}$$
其中${x}_{F}=0.45$。同时，根据汽液平衡关系，有：
$${y}_{c}=\frac{a{x}_{c}}{1+(a-1){x}_{c}}$$
其中$a=2.5$。将${x}_{F}=0.45$和$a=2.5$代入上述方程组，解得${x}_{c}$和${y}_{c}$的值。
步骤 2：计算最小回流比${R}_{min}$
根据题目条件，塔顶易挥发组分回收率为95%，即${x}_{D}=0.95$。根据最小回流比的计算公式：
$${R}_{min}=\frac{{x}_{D}-{y}_{c}}{{y}_{c}-{x}_{c}}$$
将${x}_{D}=0.95$和步骤1中求得的${x}_{c}$和${y}_{c}$代入，计算${R}_{min}$的值。
步骤 3：计算回流比$R$
根据题目条件，回流比$R=1.5{R}_{min}$。将步骤2中求得的${R}_{min}$代入，计算$R$的值。
步骤 4：列出提馏段操作线方程
根据题目条件，塔釜间接蒸汽加热，相对挥发度$\alpha =2.5$。根据提馏段操作线方程的计算公式：
$$y=\frac{L}{V'}x-\frac{W{x}_{W}}{V'}$$
其中$L$为液相流量，$V'$为汽相流量，$W$为塔釜液相流量，${x}_{W}$为塔釜液相组成。根据题目条件，计算$L$、$V'$、$W$和${x}_{W}$的值，代入上述方程，列出提馏段操作线方程。
根据题目条件，原料以汽液混合状态进入精馏塔，其中气液摩尔比为12，即气相与液相的摩尔比为12:1。设原料中汽相组成为${y}_{c}$，液相组成为${x}_{c}$，则有：
$$\frac{1}{3}{y}_{c}+\frac{2}{3}{x}_{c}={x}_{F}$$
其中${x}_{F}=0.45$。同时，根据汽液平衡关系，有：
$${y}_{c}=\frac{a{x}_{c}}{1+(a-1){x}_{c}}$$
其中$a=2.5$。将${x}_{F}=0.45$和$a=2.5$代入上述方程组，解得${x}_{c}$和${y}_{c}$的值。
步骤 2：计算最小回流比${R}_{min}$
根据题目条件，塔顶易挥发组分回收率为95%，即${x}_{D}=0.95$。根据最小回流比的计算公式：
$${R}_{min}=\frac{{x}_{D}-{y}_{c}}{{y}_{c}-{x}_{c}}$$
将${x}_{D}=0.95$和步骤1中求得的${x}_{c}$和${y}_{c}$代入，计算${R}_{min}$的值。
步骤 3：计算回流比$R$
根据题目条件，回流比$R=1.5{R}_{min}$。将步骤2中求得的${R}_{min}$代入，计算$R$的值。
步骤 4：列出提馏段操作线方程
根据题目条件，塔釜间接蒸汽加热，相对挥发度$\alpha =2.5$。根据提馏段操作线方程的计算公式：
$$y=\frac{L}{V'}x-\frac{W{x}_{W}}{V'}$$
其中$L$为液相流量，$V'$为汽相流量，$W$为塔釜液相流量，${x}_{W}$为塔釜液相组成。根据题目条件，计算$L$、$V'$、$W$和${x}_{W}$的值，代入上述方程，列出提馏段操作线方程。