题目
试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化,既可查水的性质表,也可以用状态方程计算。
试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化,既可查水的性质表,也可以用状态方程计算。
题目解答
答案
解:用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K;Pc=22.064MPa;ω=0.344
另外,还需要理想气体等压热容的数据,查附录A-4得到,得到水的理想气体等压热容是
。
为了确定初、终态的相态,由于初.终态的温度均低于Tc,故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录C-1),P1s=0.02339MPa;P2s=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。
计算式如下
由热力学性质计算软件得到,
初态(蒸汽)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是
和
;
终态(蒸汽)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是
和
;
另外,,得到
和
所以,本题的结果是
解析
步骤 1：确定初、终态的相态
根据题目给出的条件，初态为2.5MPa和20℃，终态为30MPa和300℃。由于初、终态的温度均低于水的临界温度647.30K，因此需要查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压，以确定相态。查表得到初态温度20℃对应的饱和蒸汽压为0.02339MPa，终态温度300℃对应的饱和蒸汽压为8.581MPa。由于初、终态的压力均大于对应的饱和蒸汽压，因此初、终态均为液态水。
步骤 2：计算初、终态的焓和熵
使用PR方程计算初、终态的焓和熵。查表得到水的临界参数Tc=647.30K，Pc=22.064MPa，ω=0.344。另外，还需要理想气体等压热容的数据，查表得到水的理想气体等压热容是$\rho =32.14+1.908\times {10}^{-3}T+1.057\times {10}^{-5}{m}^{2}-3.602\times {10}^{-9}{T}^{3}$。使用热力学性质计算软件得到初态(液态)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是$\dfrac {H({T}_{1},{P}_{1})-{H}^{19}({T}_{1})}{R{T}_{1}}=-18.86782$和$\dfrac {S({T}_{1},{P}_{1})-{S}^{19}({T}_{1},{P}_{1})}{R}=-11.72103$；终态(液态)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是$\dfrac {H({T}_{2},{P}_{2})-{H}^{19}({T}_{2})}{R{T}_{2}}=-6.438752$和$\dfrac {S({T}_{2},{P}_{2})-{S}^{19}({T}_{2},{P}_{2})}{R}=-5.100481$。
步骤 3：计算焓变化和熵变化
根据初、终态的焓和熵，计算焓变化和熵变化。焓变化$\Delta H=H_2-H_1$，熵变化$\Delta S=S_2-S_1$。将初、终态的焓和熵代入计算得到$\Delta H=-74805.1({m}^{-1})$，$\Delta S=-116.618({|{mo|}^{-1}{K}^{-1})}$。
根据题目给出的条件，初态为2.5MPa和20℃，终态为30MPa和300℃。由于初、终态的温度均低于水的临界温度647.30K，因此需要查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压，以确定相态。查表得到初态温度20℃对应的饱和蒸汽压为0.02339MPa，终态温度300℃对应的饱和蒸汽压为8.581MPa。由于初、终态的压力均大于对应的饱和蒸汽压，因此初、终态均为液态水。
步骤 2：计算初、终态的焓和熵
使用PR方程计算初、终态的焓和熵。查表得到水的临界参数Tc=647.30K，Pc=22.064MPa，ω=0.344。另外，还需要理想气体等压热容的数据，查表得到水的理想气体等压热容是$\rho =32.14+1.908\times {10}^{-3}T+1.057\times {10}^{-5}{m}^{2}-3.602\times {10}^{-9}{T}^{3}$。使用热力学性质计算软件得到初态(液态)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是$\dfrac {H({T}_{1},{P}_{1})-{H}^{19}({T}_{1})}{R{T}_{1}}=-18.86782$和$\dfrac {S({T}_{1},{P}_{1})-{S}^{19}({T}_{1},{P}_{1})}{R}=-11.72103$；终态(液态)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是$\dfrac {H({T}_{2},{P}_{2})-{H}^{19}({T}_{2})}{R{T}_{2}}=-6.438752$和$\dfrac {S({T}_{2},{P}_{2})-{S}^{19}({T}_{2},{P}_{2})}{R}=-5.100481$。
步骤 3：计算焓变化和熵变化
根据初、终态的焓和熵，计算焓变化和熵变化。焓变化$\Delta H=H_2-H_1$，熵变化$\Delta S=S_2-S_1$。将初、终态的焓和熵代入计算得到$\Delta H=-74805.1({m}^{-1})$，$\Delta S=-116.618({|{mo|}^{-1}{K}^{-1})}$。