试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化,既可查水的性质表,也可以用状态方程计算。

考查要点：本题主要考查利用状态方程（如PR方程）计算水的焓变和熵变，涉及相态判断、临界参数应用、理想气体热容处理及积分计算。

解题核心思路：

1. 相态判断：通过比较给定压力与对应温度下的饱和蒸汽压，确定初、终态是否为液态或气态。
2. 临界参数应用：利用临界温度、压力和常数ω，结合PR方程计算偏离焓和熵。
3. 理想气体热容处理：通过多项式表达式计算等压热容。
4. 积分计算：结合热力学性质软件输出的偏离函数，计算总焓变和熵变。

破题关键点：

• 正确判断相态：初态（2.5MPa, 20℃）和终态（30MPa, 300℃）均需验证是否为液态。
• 区分液态与气态性质：液态和气态的热力学性质差异显著，需避免混淆。
• 单位一致性：确保所有计算量纲统一，避免单位错误。

1. 相态判断

• 初态：20℃对应饱和蒸汽压 $P_{1s}=0.02339$MPa，实际压力 $P_1=2.5$MPa > $P_{1s}$，故初态为液态。
• 终态：300℃对应饱和蒸汽压 $P_{2s}=8.581$MPa，实际压力 $P_2=30$MPa > $P_{2s}$，故终态为液态。

2. PR方程参数

• 查临界参数：$T_c=647.30$K，$P_c=22.064$MPa，$\omega=0.344$。

3. 理想气体等压热容

• 查得水的等压热容多项式：
  $C_p = 32.14 + 1.908 \times 10^{-3}T + 1.057 \times 10^{-5}T^2 - 3.602 \times 10^{-9}T^3 \quad (\text{单位：J/mol·K})$

4. 偏离焓和熵计算

• 初态（液态）：
  $\frac{H_1^{dev}}{RT_1} = -18.86782, \quad \frac{S_1^{dev}}{R} = -11.72103$
• 终态（液态）：
  $\frac{H_2^{dev}}{RT_2} = -6.438752, \quad \frac{S_2^{dev}}{R} = -5.100481$

5. 积分计算

• 焓变：
  $\Delta H = \int_{P_1}^{P_2} V dP + \int_{T_1}^{T_2} C_p dT + H^{dev}$
• 熵变：
  $\Delta S = \int_{T_1}^{T_2} \frac{C_p}{T} dT + S^{dev}$

6. 最终结果

• 焓变：$\Delta H = -74805.1 \, \text{J/mol}$
• 熵变：$\Delta S = -116.618 \, \text{J/mol·K}$