密排六方晶体的致密度为 。A. 100%B. 68%C. 74%

密排六方晶体（HCP）的致密度是本题的核心考查点。致密度指晶体中原子体积占总体积的比例，反映原子排列的紧密程度。
关键知识点：

1. 密排六方与面心立方的致密度相同，均为约74%；
2. 体心立方的致密度约为68%，简单立方更低（约52%）。
   破题关键：直接记忆常见晶体结构的致密度数值，或通过晶胞参数计算验证。

致密度计算步骤

1. 确定晶胞中原子数：密排六方晶胞含6个原子。
2. 计算原子总体积：单个原子体积为 $\frac{4}{3}\pi r^3$，总原子体积为 $6 \cdot \frac{4}{3}\pi r^3 = 8\pi r^3$。
3. 计算晶胞体积：
   • 晶胞底面边长 $a = 2r$，高度 $c = 2r \cdot \sqrt{\frac{8}{3}}$（由几何关系确定）。
   • 晶胞体积 $V_{\text{晶胞}} = a^2 \cdot c = (2r)^2 \cdot 2r\sqrt{\frac{8}{3}} = 8r^3\sqrt{\frac{8}{3}}$。
4. 计算致密度：
   $\text{致密度} = \frac{\text{原子总体积}}{\text{晶胞体积}} = \frac{8\pi r^3}{8r^3\sqrt{\frac{8}{3}}} = \frac{\pi}{\sqrt{\frac{8}{3}}} = \pi \cdot \sqrt{\frac{3}{8}} \approx 0.74 = 74\%.$