题目
(15分)有一填料层高度为3m的逆流操作的吸收塔,操作压强为 1 atm,温度为23℃,用清水吸收空气中的氨气,混合气体流率为 18kmol/m2.h ,其中含氨 6%(体积%),吸收率为99%, 清水的流率为43kmol/m2.h,平衡关系为y=0.9x,气相体积总传质系数KGa与气相质量流率的0.8次方成正比,而受液体质量流率的影响甚小。试估算在塔径、回收率及其他操作条件不变,而气体流率增加一倍时,所需填料层高度有何变化?
(15分)有一填料层高度为3m的逆流操作的吸收塔,操作压强为 1 atm,温度为23℃,用清水吸收空气中的氨气,混合气体流率为 18kmol/m2.h ,其中含氨 6%(体积%),吸收率为99%, 清水的流率为43kmol/m2.h,平衡关系为y=0.9x,气相体积总传质系数KGa与气相质量流率的0.8次方成正比,而受液体质量流率的影响甚小。试估算在塔径、回收率及其他操作条件不变,而气体流率增加一倍时,所需填料层高度有何变化?
题目解答
答案
解:y1=15/17/(1000/22.4)=0.01977 [kmolNH3/kmol B+NH3]y2=3.954×104、[kmolNH3/kmol B+NH3]Y1=y1/(1-y1)=0.01977/(1-0.01977)=0.02017[kmol NH3/kmol B]Y2=y2/(1-y2)=3.9555×104、[kmol NH3/kmol B]V=2500/22.4×(1-0.01977)=109.4[kmol B/h]L=3.6×1000/18=200[kmol B/h]全塔物料衡算L(X1-X2)=V(Y1-Y2)200(X10、4、) 得 X1=0.01072ΔY1=Y1-Y1*=0.02017-1.2×0.01072=0.0072ΔY2=Y2-Y2*=0.0004联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g(H-h)+ ρ煤油g(Δh + h)-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)h= 0.418m
解析
步骤 1：计算初始条件下的气相和液相摩尔流率
混合气体流率为 18 kmol/m²·h，其中含氨 6%（体积%），则氨气的摩尔流率为：
\[ V_{NH_3} = 18 \times 0.06 = 1.08 \text{ kmol/m}^2·\text{h} \]
清水的流率为 43 kmol/m²·h，即液相摩尔流率为：
\[ L = 43 \text{ kmol/m}^2·\text{h} \]
步骤 2：计算初始条件下的气相摩尔分数
初始条件下，吸收率为 99%，则吸收后的气相摩尔分数为：
\[ y_2 = 0.06 \times (1 - 0.99) = 0.0006 \]
初始条件下的气相摩尔分数为：
\[ y_1 = 0.06 \]
步骤 3：计算初始条件下的液相摩尔分数
根据平衡关系 \( y = 0.9x \)，初始条件下的液相摩尔分数为：
\[ x_1 = \frac{y_1}{0.9} = \frac{0.06}{0.9} = 0.0667 \]
吸收后的液相摩尔分数为：
\[ x_2 = \frac{y_2}{0.9} = \frac{0.0006}{0.9} = 0.000667 \]
步骤 4：计算初始条件下的传质系数
气相体积总传质系数 \( K_Ga \) 与气相质量流率的 0.8 次方成正比，即：
\[ K_Ga \propto V^{0.8} \]
初始条件下的气相质量流率为 18 kmol/m²·h，因此：
\[ K_{G1}a = k \times 18^{0.8} \]
其中 \( k \) 为比例系数。
步骤 5：计算气体流率增加一倍后的传质系数
气体流率增加一倍后，气相质量流率为 36 kmol/m²·h，因此：
\[ K_{G2}a = k \times 36^{0.8} \]
\[ K_{G2}a = k \times (2 \times 18)^{0.8} \]
\[ K_{G2}a = k \times 2^{0.8} \times 18^{0.8} \]
\[ K_{G2}a = 2^{0.8} \times K_{G1}a \]
\[ K_{G2}a = 1.741 \times K_{G1}a \]
步骤 6：计算气体流率增加一倍后的填料层高度
根据传质系数与填料层高度的关系，有：
\[ H = \frac{N_{G1}}{K_{G1}a} = \frac{N_{G2}}{K_{G2}a} \]
其中 \( N_{G1} \) 和 \( N_{G2} \) 分别为初始条件和气体流率增加一倍后的传质单元数。
由于传质单元数与传质系数成反比，因此：
\[ H_2 = \frac{N_{G2}}{K_{G2}a} = \frac{N_{G1}}{K_{G1}a} \times \frac{K_{G1}a}{K_{G2}a} \]
\[ H_2 = H_1 \times \frac{K_{G1}a}{K_{G2}a} \]
\[ H_2 = 3 \times \frac{1}{1.741} \]
\[ H_2 = 1.72 \text{ m} \]
混合气体流率为 18 kmol/m²·h，其中含氨 6%（体积%），则氨气的摩尔流率为：
\[ V_{NH_3} = 18 \times 0.06 = 1.08 \text{ kmol/m}^2·\text{h} \]
清水的流率为 43 kmol/m²·h，即液相摩尔流率为：
\[ L = 43 \text{ kmol/m}^2·\text{h} \]
步骤 2：计算初始条件下的气相摩尔分数
初始条件下，吸收率为 99%，则吸收后的气相摩尔分数为：
\[ y_2 = 0.06 \times (1 - 0.99) = 0.0006 \]
初始条件下的气相摩尔分数为：
\[ y_1 = 0.06 \]
步骤 3：计算初始条件下的液相摩尔分数
根据平衡关系 \( y = 0.9x \)，初始条件下的液相摩尔分数为：
\[ x_1 = \frac{y_1}{0.9} = \frac{0.06}{0.9} = 0.0667 \]
吸收后的液相摩尔分数为：
\[ x_2 = \frac{y_2}{0.9} = \frac{0.0006}{0.9} = 0.000667 \]
步骤 4：计算初始条件下的传质系数
气相体积总传质系数 \( K_Ga \) 与气相质量流率的 0.8 次方成正比，即：
\[ K_Ga \propto V^{0.8} \]
初始条件下的气相质量流率为 18 kmol/m²·h，因此：
\[ K_{G1}a = k \times 18^{0.8} \]
其中 \( k \) 为比例系数。
步骤 5：计算气体流率增加一倍后的传质系数
气体流率增加一倍后，气相质量流率为 36 kmol/m²·h，因此：
\[ K_{G2}a = k \times 36^{0.8} \]
\[ K_{G2}a = k \times (2 \times 18)^{0.8} \]
\[ K_{G2}a = k \times 2^{0.8} \times 18^{0.8} \]
\[ K_{G2}a = 2^{0.8} \times K_{G1}a \]
\[ K_{G2}a = 1.741 \times K_{G1}a \]
步骤 6：计算气体流率增加一倍后的填料层高度
根据传质系数与填料层高度的关系，有：
\[ H = \frac{N_{G1}}{K_{G1}a} = \frac{N_{G2}}{K_{G2}a} \]
其中 \( N_{G1} \) 和 \( N_{G2} \) 分别为初始条件和气体流率增加一倍后的传质单元数。
由于传质单元数与传质系数成反比，因此：
\[ H_2 = \frac{N_{G2}}{K_{G2}a} = \frac{N_{G1}}{K_{G1}a} \times \frac{K_{G1}a}{K_{G2}a} \]
\[ H_2 = H_1 \times \frac{K_{G1}a}{K_{G2}a} \]
\[ H_2 = 3 \times \frac{1}{1.741} \]
\[ H_2 = 1.72 \text{ m} \]