34-5 如图所示,图中振动频率为510Hz的声源S以速度u向墙壁P P-|||-接近.已知空气中的声速为 =340m/s, 且 lt vlt v. 若站在A点的观察者听到的-|||-拍音频率为3Hz,求振源的移动速度u. A u-|||-解:-|||-题 34-5 图

步骤 1：确定声源S向墙壁P发射声波的频率
声源S的频率为510Hz，由于声源S向墙壁P移动，根据多普勒效应，墙壁P接收到的声波频率会增加。墙壁P接收到的声波频率为$f_{1}$，根据多普勒效应公式，有：
$$f_{1} = f_{0} \frac{v}{v-u}$$
其中，$f_{0}$为声源S的频率，$v$为声速，$u$为声源S的移动速度。

步骤 2：确定墙壁P反射声波的频率
墙壁P反射声波的频率为$f_{2}$，由于墙壁P是静止的，反射声波的频率与墙壁P接收到的声波频率相同，即$f_{2} = f_{1}$。

步骤 3：确定观察者A接收到的声波频率
观察者A接收到的声波频率为$f_{3}$，由于观察者A是静止的，根据多普勒效应公式，有：
$$f_{3} = f_{2} \frac{v}{v+u}$$
将$f_{2} = f_{1}$代入上式，得到：
$$f_{3} = f_{1} \frac{v}{v+u}$$
将$f_{1} = f_{0} \frac{v}{v-u}$代入上式，得到：
$$f_{3} = f_{0} \frac{v}{v-u} \frac{v}{v+u}$$
观察者A听到的拍音频率为$f_{3} - f_{0}$，根据题意，有：
$$f_{3} - f_{0} = 3Hz$$
将$f_{3} = f_{0} \frac{v}{v-u} \frac{v}{v+u}$代入上式，得到：
$$f_{0} \frac{v}{v-u} \frac{v}{v+u} - f_{0} = 3Hz$$
将$f_{0} = 510Hz$，$v = 340m/s$代入上式，得到：
$$510 \frac{340}{340-u} \frac{340}{340+u} - 510 = 3$$
解得：
$$u = 1.0m/s$$