某组分的移动速度与流动相速度之比为0.10,柱内流动相的体积为2.0ml,若流动相的流量为 10 , (ml) cdot (min)^-1,则该组分滞留在固定相中的时间为多少?若固定相体积为0.5ml,则组分的分配系数为多少?

本题主要考查色谱分析中组分在固定相中的滞留时间、容量因子以及分配系数的计算。解题的关键在于理解各参数之间的关系，并根据已知条件逐步计算。

1. 计算流动相通过柱子的时间 $t_0$：
   • 流动相通过柱子的时间 $t_0$ 可以通过柱内流动相的体积 $V_0$ 除以流动相的流量 $F$ 得到，公式为 $t_0=\frac{V_0}{F}$。
   • 已知 $V_0 = 2.0\,\text{ml}$，$F = 10\,\text{ml} \cdot \text{min}^{-1}$，将其代入公式可得：
     $t_0 = \frac{V_0}{F} = \frac{2.0}{10} = 0.2\,\text{min}$
2. 计算组分的保留时间 $t_r$：
   • 已知某组分的移动速度与流动相速度之比为 $0.10$，即 $\frac{u}{u_0}=0.10$。
   • 又因为 $\frac{u}{u_0}=\frac{t_0}{t_r}$，所以 $t_r=\frac{t_0}{0.10}$。
   • 把 $t_0 = 0.2\,\text{min}$ 代入可得：
     $t_r = \frac{t_0}{0.10} = \frac{0.2}{0.10} = 2.0\,\text{min}$
3. 计算组分在固定相中的滞留时间 $t_s$：
   • 组分在固定相中的滞留时间 $t_s$ 等于组分的保留时间 $t_r$ 减去流动相通过柱子的时间 $t_0$，即 $t_s = t_r - t_0$。
   • 把 $t_r = 2.0\,\text{min}$，$t_0 = 0.2\,\text{min}$ 代入可得：
     $t_s = t_r - t_0 = 2.0 - 0.2 = 1.8\,\text{min}$
4. 计算容量因子 $k'$：
   • 容量因子 $k'$ 可以通过组分在固定相中的滞留时间 $t_s$ 除以流动相通过柱子的时间 $t_0$ 得到，公式为 $k'=\frac{t_s}{t_0}$。
   • 把 $t_s = 1.8\,\text{min}$，$t_0 = 0.2\,\text{min}$ 代入可得：
     $k' = \frac{t_s}{t_0} = \frac{1.8}{0.2} = 9$
5. 计算分配系数 $K$：
   • 分配系数 $K$ 与容量因子 $k'$、柱内流动相的体积 $V_0$ 和固定相体积 $V_s$ 的关系为 $K = \frac{k' V_0}{V_s}$。
   • 已知 $k' = 9$，$V_0 = 2.0\,\text{ml}$，$V_s = 0.5\,\text{ml}$，将其代入公式可得：
     $K = \frac{k' V_0}{V_s} = \frac{9 \times 2.0}{0.5} = 36$