题目

8.计算下列溶液的pH:-|||-(1) .10molcdot (L)^-1HAC 溶液 _(a)=1.752times (10)^-5;-|||-(2) .10molcdot (L)^-1CLC(H)_(2)COOH (氯乙酸);( _(a)=1.4times (10)^-3)-|||-(3).求 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_5cfcbf927c29e6c321cef0336590a89f.jpg.0times (10)^-4molcdot (L)^cdot 1HCN 溶液的pH。( _(a)=6.2times (10)^10-|||-(4).计算 .1molcdot (L)^-1(Na)_(2)C(O)_(3) 溶液的pH。(已知 _({a)_(1)}=4.2times (10)^-7 ; _({a)_(2)}=5.6times (10)^-11-|||-(5).计算 .10molcdot (L)^-1NaHC(O)_(3) 溶液的pH。(已知 (K)_(a)=6.34 ; ({K)_(2)}^2=10.25-|||-(6).计算 .10molcdot (L)^-1N(H)_(4)CN 溶液的pH。

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查不同溶液pH的计算方法，涉及弱酸、弱碱盐、多元酸盐及混合缓冲溶液的处理。
解题核心思路：

  1. 弱酸溶液：利用$Ka$和浓度$c$，通过公式$[H^+]=\sqrt{Ka \cdot c}$（当$Ka \ll c$且$c \geq 20Ka$时适用）。
  2. 强酸弱碱盐：如氯乙酸（完全离解为酸性离子），需解离方程或利用近似解。
  3. 弱酸稀溶液：当$c \ll 20Ka$时，需解二次方程或用更精确公式。
  4. 多元酸盐：如$Na_2CO_3$，需考虑第二步离解的$K_b$；$NaHCO_3$需判断主要存在形式。
  5. 混合盐：如$NH_4CN$，需比较$NH_4^+$和$CN^-$的水解程度，确定主导因素。

(1) $0.10 \, mol/L \, HAC$溶液

关键：$HAC$为弱酸，且$Ka=1.752 \times 10^{-5}$，满足$c \geq 20Ka$（$0.10 \geq 20 \times 1.752 \times 10^{-5}$）。
步骤：

  1. 直接用公式$[H^+]=\sqrt{Ka \cdot c} = \sqrt{1.752 \times 10^{-5} \times 0.10} \approx 4.19 \times 10^{-3} \, mol/L$。
  2. $pH = -\log(4.19 \times 10^{-3}) \approx 2.38$。

(2) $0.10 \, mol/L \, ClCH_2COOH$

关键：$ClCH_2COOH$为强酸（$Ka=1.4 \times 10^{-3}$），但$c \approx 7Ka$，需解二次方程。
步骤：

  1. 设解离度为$x$，则$Ka = \frac{x^2}{0.10 - x}$。
  2. 近似解得$x \approx 0.011 \, mol/L$，故$[H^+]=0.011$，$pH=1.95$。

(3) $1.0 \times 10^{-4} \, mol/L \, HCN$

关键：$c \ll 20Ka$（$1.0 \times 10^{-4} < 20 \times 6.2 \times 10^{-10}$），需考虑水的自离解。
步骤：

  1. 用公式$[H^+] = \sqrt{Ka \cdot c + K_w}$，代入得$[H^+] \approx 2.7 \times 10^{-7}$，$pH=6.57$。

(4) $0.10 \, mol/L \, Na_2CO_3$

关键：$CO_3^{2-}$水解，第二步离解的$K_b = \frac{K_w}{Ka_2} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{5.6 \times 10^{-11}} \approx 1.79 \times 10^{-4}$。
步骤：

  1. 水解方程：$K_b = \frac{[OH^-]^2}{0.10}$，解得$[OH^-] \approx 4.2 \times 10^{-3}$，$pOH=2.37$，$pH=11.63$。

(5) $0.10 \, mol/L \, NaHCO_3$

关键：$HCO_3^-$的酸性以$Ka_2$为主，但需判断主要存在形式。
步骤：

  1. $pH = \frac{1}{2}(pK_a1 + pK_a2) = \frac{1}{2}(6.34 + 10.25) = 8.295 \approx 8.30$。

(6) $0.10 \, mol/L \, NH_4CN$

关键：比较$NH_4^+$和$CN^-$的水解程度（$K_b = \frac{K_w}{Ka_{NH_4^+}}$，$K_a = Ka_{CN^-}$）。
步骤：

  1. $[H^+] = \sqrt{K_b \cdot K_a} = \sqrt{5.6 \times 10^{-10} \times 4.9 \times 10^{-10}} \approx 5.29 \times 10^{-10}$，$pH=9.28$。