题目
面心立方的晶格常数为a,(1)试证面心立方的倒格子为体心立方;(2)倒格子体心立方的晶格常数;(3)面心立方第一布里渊区的体积。
面心立方的晶格常数为a,(1)试证面心立方的倒格子为体心立方;(2)倒格子体心立方的晶格常数;(3)面心立方第一布里渊区的体积。
题目解答
答案
解:(1) 面心立方初基元胞基矢:
初基元胞体积:
倒格子元胞基矢:
同理可得:
(1)
因为体心立方正格子元胞基矢为:
(2)
比较(1)与(2)式,两者只差一常数公因子,说明面心立方的倒格子为体心立方。
(2)倒格子为体心立方的晶格常数为倒格子元胞的边长等于;
(3) 面心立方第一布里渊区体积 = 倒格子元胞体积