题目
已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm 和 0.3607nm,求 1cm3 中铁和铜的原子数。
已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm 和 0.3607nm,求 1cm3 中铁和铜的原子数。
题目解答
答案
解:室温下 Fe为体心立方晶体结构, 一个晶胞中含 2个 Fe原子,Cu为面 心立方晶体结构, 一个晶胞中含有 4 个 Cu 原子1cm3=1021nm3令 1cm3 中含 Fe 的原子数为 N Fe,含 Cu 的原子数为 N Cu ,室温下一 个 Fe 的晶胞题解为 V Fe,一个 Cu 晶胞的体积为 V Cu,则N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3=2.8X1018
解析
步骤 1：确定晶体结构和晶胞中原子数
铁在室温下为体心立方晶体结构，一个晶胞中含 2 个铁原子。铜在室温下为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有 4 个铜原子。
步骤 2：计算晶胞体积
铁的晶胞体积 V Fe = a^3 = (0.286 nm)^3 = 0.286^3 nm^3
铜的晶胞体积 V Cu = a^3 = (0.3607 nm)^3 = 0.3607^3 nm^3
步骤 3：计算 1cm^3 中的原子数
1cm^3 = 10^21 nm^3
铁的原子数 N Fe = 10^21 / V Fe * 2
铜的原子数 N Cu = 10^21 / V Cu * 4
铁在室温下为体心立方晶体结构，一个晶胞中含 2 个铁原子。铜在室温下为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有 4 个铜原子。
步骤 2：计算晶胞体积
铁的晶胞体积 V Fe = a^3 = (0.286 nm)^3 = 0.286^3 nm^3
铜的晶胞体积 V Cu = a^3 = (0.3607 nm)^3 = 0.3607^3 nm^3
步骤 3：计算 1cm^3 中的原子数
1cm^3 = 10^21 nm^3
铁的原子数 N Fe = 10^21 / V Fe * 2
铜的原子数 N Cu = 10^21 / V Cu * 4