题目
铁碳合金相图分析(2) 典型铁碳合金的平衡结晶过程c) 过共析钢 (W_c = 1.2%)- 口室温下的相的相对质量百分比:- 室温下组织组成物的相对质量百分比:
铁碳合金相图分析 (2) 典型铁碳合金的平衡结晶过程 c) 过共析钢 ($W_c = 1.2\%$) - 口室温下的相的相对质量百分比: - 室温下组织组成物的相对质量百分比:
题目解答
答案
根据铁碳相图及杠杆定律：
1. 室温下相的相对质量百分比：
\[
\text{铁素体（} \alpha \text{）} = \frac{6.69 - 1.2}{6.69 - 0.0218} \times 100\% \approx 82.4\%
\]
\[
\text{渗碳体（} Fe_3C \text{）} = \frac{1.2 - 0.0218}{6.69 - 0.0218} \times 100\% \approx 17.7\%
\]
2. 室温下组织组成物的相对质量百分比：
\[
\text{珠光体（} P \text{）} = \frac{6.69 - 1.2}{6.69 - 0.77} \times 100\% \approx 92.7\%
\]
\[
\text{二次渗碳体（} Fe_3C_{\text{II}} \text{）} = \frac{1.2 - 0.77}{6.69 - 0.77} \times 100\% \approx 7.3\%
\]
最终结果：
- 相：$ \alpha \approx 82.4\% $，$ Fe_3C \approx 17.7\% $。
- 组织：$ P \approx 92.7\% $，$ Fe_3C_{\text{II}} \approx 7.3\% $。
解析
本题考查铁碳合金相图中过共析钢的平衡结晶过程，以及运用杠杆定律计算室温下相和组织组成物的相对质量百分比。解题思路如下：
- 明确过共析钢的成分范围及室温组织：过共析钢的碳含量范围是$0.77\%
- 运用杠杆定律计算室温下相的相对质量百分比：
- 杠杆定律的表达式为$m_1=\frac{M - m_2}{M - m_1}\times100\%$，其中$M$为合金的总质量，$m_1$和$m_2$分别是两种相的质量。在铁碳相图中，可将合金成分点看作杠杆的支点，两个相的成分点看作杠杆的两端。
- 对于铁素体$\alpha$，其碳含量$W_{C\alpha}=0.0218\%$，渗碳体$Fe_3C$的碳含量$W_{CFe_3C}=6.69\%$，合金的碳含量$W_c = 1.2\%$。
- 根据杠杆定律，铁素体$\alpha$的相对质量百分比为：
$\text{铁素体（} \alpha \text{）} = \frac{W_{CFe_3C}-W_c}{W_{CFe_3C}-W_{C\alpha}} \times 100\%=\frac{6.69 - 1.2}{6.69 - 0.0218} \times 100\% \approx 82.4\%$ - 渗碳体$Fe_3C$的相对质量百分比为： $\text{渗碳体（} Fe_3C \text{）} = \frac{W_c - W_{C\alpha}}{W_{CFe_3C}-W_{C\alpha}} \times 100\%=\frac{1.2 - 0.0218}{6.69 - 0.0218} \times 100\% \approx 17.7\%$
- 运用杠杆定律计算室温下组织组成物的相对质量百分比：
- 珠光体$P$的碳含量$W_{CP}=0.77\%$，二次渗碳体$Fe_3C_{\text{II}}$的碳含量$W_{CFe_3C_{\text{II}}}=6.69\%$，合金的碳含量$W_c = 1.2\%$。
- 根据杠杆定律，珠光体$P$的相对质量百分比为： $\text{珠光体（} P \text{）} = \frac{W_{CFe_3C}-W_c}{W_{CFe_3C}-W_{CP}} \times 100\%=\frac{6.69 - 1.2}{6.69 - 0.77} \times 1000\% \approx 92.7\%$ - 二次渗碳体$Fe_3C_{\text{II}}$的相对质量百分比为： $\text{二次渗碳体（} Fe_3C_{\text{II}} \text{）} = \frac{W_c - W_{CP}}{W_{CFe_3C}-W_{CP}} \times 100\%=\frac{1.2 - 0.77}{6.69 - 0.77} \times 100\% \approx 7.3\%$
- 运用杠杆定律计算室温下相的相对质量百分比：