7、写出混合物中 i 组元逸度和逸度系数的定义式。

本题考查混合物中 i 组元逸度和逸度系数的定义式相关知识。解题思路是依据化学热力学中关于逸度和逸度系数的基本定义来进行推导和确定。

逸度定义式推导

在恒温条件下，对于混合物中的 i 组元，其化学势 $\mu_i$ 与逸度 $f_i$ 之间存在如下关系：
化学势的全微分表达式为 $d\mu_i = V_{mi}dp - S_{mi}dT+\sum_{j\neq i}\mu_{ij}dn_j$ ，在恒温（$dT = 0$）且组成不变（$dn_j = 0$）的情况下，$d\mu_i=V_{mi}dp$。
根据逸度的定义，有 $d\mu_i = RTd\ln f_i$ ，结合 $d\mu_i=V_{mi}dp$ ，可得 $V_{mi}dp = RTd\ln f_i$ 。
对于理想气体，$V_{mi}=\frac{RT}{p}$ ，代入上式可得 $d\ln p=\frac{V_{mi}}{RT}dp$ 。
当压力趋于 0 时，真实气体的行为趋近于理想气体，此时逸度 $f_i$ 趋近于压力 $p$ ，即 $\lim_{p\rightarrow0}\frac{f_i}{p}=1$ 。对于混合物中的 i 组元，考虑其摩尔分数 $y_i$ ，则有 $\lim_{p\rightarrow0}\frac{f_i}{p y_i}=1$ 。所以逸度的定义式为 $d\mu_i(T,p,y_i)=RTd\ln f_i$ （$T$ 恒定），$\lim_{p\rightarrow0}\frac{f_i}{p y_i}=1$ 。

逸度系数定义式推导

逸度系数 $\varphi_i$ 定义为逸度 $f_i$ 与理想气体状态下分压 $p y_i$ 的比值，即 $\varphi_i=\frac{f_i}{p y_i}$ 。