1.一逆流操作的常压填料吸收塔，用清水吸收混合气中的溶质 A ，入塔气体 中含 A 1%（摩尔比），经吸收后溶质 A 被回收了 80% ，此时水的用量为最小用量的 1.5 倍，平衡线为 y=x ,气相总传质单元高度为 1m,试求填料层所需高度。

本题主要考察逆流操作填料吸收塔的相关计算，涉及物料衡算、最小液气比、操作线方程、传质单元数及填料层高度的计算，具体思路如下：

步骤1：确定已知条件与气体进出口组成

• 常压逆流吸收塔，清水吸收（$x_2=0$），入塔气体含A 1%（摩尔比，$y_1=0.01$），回收率$η=80\%$。
• 平衡线$y=x$（即$m=1$），气相总传质单元高度$HOG=1m$，用水量为最小用量的1.5倍。

**步骤2：计算出塔气体组成$y2$

回收率$η=\frac{y1-y2}{y1}$，则：
$$y2=y1(1-η)=0.01×(1-0.8)=0.002

步骤3：计算最小液气比$(L/G)min$

清水吸收时，$x2=0$，最小液气比为：
$(L/G)min=\frac{y1-y2}{y1/m}=\frac{y1-y2}{x1^*}$（因平衡线$y=x$，$x1^*=y1$）
即：$(L/G)min=\frac{y1-y2}{y1}=η=η=0.8$

步骤4：计算实际液气比$L/G$

实际用水量为最小用量的1.5倍，故：
$L/G=1.5×(L/G)min=1.5×0.8=1.2$

步骤5：计算脱吸因数$S$

脱吸因数$S=\frac{m}{L/G}=\frac{1}{1.2}≈0.833$

步骤6：计算气相总传质单元数$NOG$

低浓度吸收时，$NOG用对数平均推动力法：
$NOG=\frac{1}{1-S}\ln\left[(1-S)\frac{y1}{y2}+S\right]$
代入数据：
$NOG=\frac{1}{1-0.833}\ln\left[(1-0.833)\frac{0.01}{0.002}+0.833\right]=\frac{1}{0.167}\ln(0.167×5+0.833)=\frac{1}{0.167}\ln(1.667≈3.06$

步骤7：计算填料层高度$h$

$h=NOG×HOG=3.06×1=3.06m$