题目

例题 12-3 用平均温差法进行换热器的设计计算-|||-如图 12-12 所示,管壳式水-水换热器,热水流量为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_1b7ce65b94c11bdc446ea124dc45eaac.jpg.86kg/s, 热水入口温度92.3℃,出-|||-口温度为58.51℃。冷水入口温度37.8℃,流量为-|||-.6Vh 热水位于管侧 _(1)=2 800 N/((m)^2cdot k) 92.3℃ qm1=1.86kg/s-|||-冷水在壳侧, _(2)=3958W/((m)^2cdot k) 换热器按 1-2-|||-程布置,管子内外径分别为14mm和16mm。物性-|||-_(p)=4.195kJ/kg _(p2)=4.174kJ/kg 求:额定换热量 π/2 58.51℃-|||-与换热面积。 qm2=13.6t/h 37.8℃-|||-解 假设:(1)常物性;(2)沿程h1、h2和总传-|||-2-|||-热系数k均为常量;(3)不计散热损失;(4)忽略管 图 12-12 例题 12-3 附图-|||-壁导热热阻和垢阻。-|||-分析与计算:(1)由给定参数及热平衡可得出该换热器的额定换热量-|||-circled (1)=(q)_(mi)(C)_(p1)((t)_(1)-({t)_(1)}^n)-|||-=1.86kgtimes 8.195kJ(kgcdot k)times (92.3-58.51)c-|||-=263.65kW-|||-(2)确定以管外侧面积为基准的总传热系数-|||-=((dfrac {{A)_(0)}({{h)_(1)(A)_(1)}+dfrac (1)({h)_(2)})}^-1=((dfrac {{d)_(0)}({h)_(1)(d)_(1)}+dfrac (1)({h)_(2)})}^--|||-1-|||--[2800W/(m^2·K)×0.014m 3958W/(m^2 -(k)/k)]-|||-=1513.3W/((m^2cdot k)-|||-(3)冷流体的出口温度-|||-263.65kW-|||-t2^2=t2+9000×3600×4.174 kJ/(kg k)-|||-k-|||-=54.52 g-|||-(4)对数平均温差-|||-{Delta )_({m)_(n+1)}=dfrac (({t)_(1)-(t)_(2)}^2)-(({t)_(1)}^t-(t)_(2))}(ln [ ({t)_(1)-(t)^n)/((t)_(1)-(t)_(-|||-=dfrac {(92.3-54.52))(([ 22.3-54.52)[ (18.51-37.8)c] )=28.4-|||-按照 1-2 程管壳式换热器查图或由HTSolver 计算,得出温差修正系数约为0.86,所以-|||-(Delta )_(h)=vtimes Delta tldots =0.86times 28.4e=24.42t-|||-(5)传热面积(管外表面积)-|||-=dfrac (U)(R{U)_(2)(l)_(1)}=dfrac (263.65times {10)^3N}(1513times {({m)^2cdot R)times 24.42(m)^2}=7.134(m)^2

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查管壳式换热器的校核计算，涉及传热系数调整、热平衡计算、对数平均温差法的应用，以及迭代求解出口温度的能力。

解题核心思路：

  1. 传热系数调整：根据流量变化，利用湍流时表面传热系数与流速的0.8次方关系，修正壳侧传热系数 $h_2$。
  2. 热平衡与传热量计算：通过热平衡方程建立热水和冷水的传热量关系，假设出口温度并计算对应传热量。
  3. 对数平均温差计算：结合修正后的传热系数和温差修正系数，计算有效温差。
  4. 迭代求解：通过调整出口温度假设值，使两侧传热量趋于一致，最终确定准确的出口温度和传热量。

破题关键点：

  • 流量变化对传热系数的影响：正确应用 $h \propto \dot{m}^{0.8}$ 的关系。
  • 迭代法的应用：通过多次修正出口温度，消除传热量的不一致性。

1. 传热系数调整

关键公式：
壳侧传热系数与流量关系为：
$h_2' = h_2 \cdot \left( \frac{\dot{m}_2'}{\dot{m}_2} \right)^{0.8}$
其中，冷水流量从 $13.6 \, \text{t/h}$ 降低到 $0.75 \cdot 13.6 \, \text{t/h}$，代入得：
$h_2' = 3958 \cdot (0.75)^{0.8} = 3144 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)}$

2. 热平衡计算

假设热水出口温度：
假设 $t_1^n = 65^\circ \text{C}$，根据热平衡方程：
$\dot{Q}_1 = \dot{Q}_2$
$\dot{m}_1 c_{p1} (t_1 - t_1^n) = \dot{m}_2 c_{p2} (t_2^n - t_2)$
解得冷水出口温度 $t_2^n = 55.8^\circ \text{C}$，对应传热量 $\dot{Q}_1 = 212.9 \, \text{kW}$。

3. 对数平均温差计算

温差修正系数：
$\Delta t_m = \frac{(t_1 - t_2) - (t_1^n - t_2^n)}{\ln \frac{t_1 - t_2}{t_1^n - t_2^n}} = 27.2^\circ \text{C}$
总传热系数调整为 $k = 1377 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)}$，计算传热量 $\dot{Q}_2 = kA\Delta t_m = 267.1 \, \text{kW}$。

4. 迭代求解出口温度

调整假设值：
由于 $\dot{Q}_1 \neq \dot{Q}_2$，说明假设 $t_1^n = 65^\circ \text{C}$ 偏高。通过多次迭代，最终得到：
$t_1^n = 61.4^\circ \text{C}, \, t_2^n = 58.2^\circ \text{C}$
此时 $\dot{Q}_1 = \dot{Q}_2 = 241.1 \, \text{kW}$，计算收敛。