题目

标出具有下列密勒指数的晶面和晶向: ① 立方晶系 (421), (overline(1)23), (130), [2overline(1)1], [311]; ② 六方晶系 (2overline(1)11), (1overline(1)01), (3overline(2)12), [2overline(1)11], [1overline(2)13].

标出具有下列密勒指数的晶面和晶向: ① 立方晶系 $(421)$, $(\overline{1}23)$, $(130)$, $[2\overline{1}1]$, $[311]$; ② 六方晶系 $(2\overline{1}11)$, $(1\overline{1}01)$, $(3\overline{2}12)$, $[2\overline{1}11]$, $[1\overline{2}13]$.

题目解答

答案

  1. 立方晶系：
  • (421)：晶面在 $x$、$y$、$z$ 轴上截距分别为 $a/4$、$a/2$、$a$。
  • ($\overline{1}23$)：晶面在 $x$ 轴负方向截取 $-a$，$y$ 轴截取 $a/2$，$z$ 轴截取 $a/3$。
  • (130)：晶面在 $x$ 轴截取 $a$，$y$ 轴截取 $a/3$，$z$ 轴平行于晶面。
  • [2$\overline{1}$1]：晶向指向 (2, -1, 1)。
  • [311]：晶向指向 (3, 1, 1)。
  1. 六方晶系：
  • (2$\overline{1}$11)：$h=2$，$k=-1$，$i=-1$，$l=1$。
  • (1$\overline{1}$01)：$h=1$，$k=-1$，$i=0$，$l=1$。
  • (3$\overline{2}$12)：$h=3$，$k=-2$，$i=-1$，$l=2$。
  • [2$\overline{1}$11]：$u=2$，$v=-1$，$t=-1$，$w=1$。
  • [1$\overline{2}$13]：$u=1$，$v=-2$，$t=1$，$w=3$。

所有晶面和晶向均已按要求标出。