题目
【单选题】立方晶系中(110)晶面间距()(100)晶面间距。A. 小于B. 等于C. 大于D. 不确定
【单选题】立方晶系中(110)晶面间距()(100)晶面间距。
A. 小于
B. 等于
C. 大于
D. 不确定
A. 小于
B. 等于
C. 大于
D. 不确定
题目解答
答案
小于
解析
步骤 1:理解晶面间距的定义
晶面间距是指晶体中相邻晶面之间的距离。在立方晶系中,晶面间距可以通过晶面指数来计算。
步骤 2:计算(110)晶面间距
在立方晶系中,晶面间距\(d_{hkl}\)可以通过公式\(d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}\)计算,其中\(a\)是晶胞的边长,\(h, k, l\)是晶面指数。对于(110)晶面,\(h = 1, k = 1, l = 0\),因此\(d_{110} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}\)。
步骤 3:计算(100)晶面间距
对于(100)晶面,\(h = 1, k = 0, l = 0\),因此\(d_{100} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 0^2 + 0^2}} = a\)。
步骤 4:比较(110)晶面间距和(100)晶面间距
由于\(d_{110} = \frac{a}{\sqrt{2}}\),\(d_{100} = a\),显然\(d_{110} < d_{100}\)。
晶面间距是指晶体中相邻晶面之间的距离。在立方晶系中,晶面间距可以通过晶面指数来计算。
步骤 2:计算(110)晶面间距
在立方晶系中,晶面间距\(d_{hkl}\)可以通过公式\(d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}\)计算,其中\(a\)是晶胞的边长,\(h, k, l\)是晶面指数。对于(110)晶面,\(h = 1, k = 1, l = 0\),因此\(d_{110} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}\)。
步骤 3:计算(100)晶面间距
对于(100)晶面,\(h = 1, k = 0, l = 0\),因此\(d_{100} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 0^2 + 0^2}} = a\)。
步骤 4:比较(110)晶面间距和(100)晶面间距
由于\(d_{110} = \frac{a}{\sqrt{2}}\),\(d_{100} = a\),显然\(d_{110} < d_{100}\)。