24.在一套管换热器中,内管中流体的对流传热系数 (alpha )_(1)=200W/((m)^2cdot k), 内管外侧流体的对流传-|||-热系数 (alpha )_(2)=350W/((m)^2cdot R) 已知两种流体均在湍流条件下进行换热。试回答下列两个问题:(1)假设-|||-管中流体流速增加一倍;(2)假设内管外侧流体流速增加两倍。其他条件不变,试问总传热系数增加多-|||-少?以百分数表示。管壁热阻及污垢热阻可不计。

步骤 1：确定总传热系数的计算公式
总传热系数 $K$ 可以通过以下公式计算：
$$
\frac{1}{K} = \frac{1}{{\alpha }_{1}} + \frac{1}{{\alpha }_{2}}
$$
其中，${\alpha }_{1}$ 和 ${\alpha }_{2}$ 分别是内管和外管的对流传热系数。

步骤 2：计算初始总传热系数
根据题目给出的对流传热系数 ${\alpha }_{1}=200N/({m}^{2}\cdot k)$ 和 ${\alpha }_{2}=350N/({m}^{2}\cdot K)$，代入公式计算初始总传热系数 $K$：
$$
\frac{1}{K} = \frac{1}{200} + \frac{1}{350} = \frac{350 + 200}{200 \times 350} = \frac{550}{70000} = \frac{11}{1400}
$$
$$
K = \frac{1400}{11} \approx 127.27N/({m}^{2}\cdot K)
$$

步骤 3：计算管中流体流速增加一倍后的总传热系数
在湍流条件下，对流传热系数与流速的0.8次方成正比，因此当管中流体流速增加一倍时，${\alpha }_{1}$ 会增加到原来的 $2^{0.8}$ 倍，即：
$$
{\alpha }_{1}' = 2^{0.8} \times 200 \approx 348.22N/({m}^{2}\cdot k)
$$
代入公式计算新的总传热系数 $K'$：
$$
\frac{1}{K'} = \frac{1}{348.22} + \frac{1}{350} = \frac{350 + 348.22}{348.22 \times 350} = \frac{698.22}{121877} \approx \frac{1}{174.46}
$$
$$
K' \approx 174.46N/({m}^{2}\cdot K)
$$
计算总传热系数增加的百分比：
$$
\frac{K' - K}{K} \times 100\% = \frac{174.46 - 127.27}{127.27} \times 100\% \approx 37\%
$$

步骤 4：计算内管外侧流体流速增加两倍后的总传热系数
当内管外侧流体流速增加两倍时，${\alpha }_{2}$ 会增加到原来的 $2^{0.8}$ 倍，即：
$$
{\alpha }_{2}' = 2^{0.8} \times 350 \approx 601.77N/({m}^{2}\cdot K)
$$
代入公式计算新的总传热系数 $K''$：
$$
\frac{1}{K''} = \frac{1}{200} + \frac{1}{601.77} = \frac{601.77 + 200}{200 \times 601.77} = \frac{801.77}{120354} \approx \frac{1}{150.11}
$$
$$
K'' \approx 150.11N/({m}^{2}\cdot K)
$$
计算总传热系数增加的百分比：
$$
\frac{K'' - K}{K} \times 100\% = \frac{150.11 - 127.27}{127.27} \times 100\% \approx 27.6\%
$$