题目
均相气相反应 A→3R，其动力学方程为 (-r_A)=kc_A，该过程在 185℃，400kPa 下在一管式反应器中进行，其中 k=0.02(s)^-1，进料量为 30(kmol/h)，原料 A 中含有 50% 的惰性气体，为使反应器出口转化率达到 80%，该反应器的体积应为多少？
均相气相反应 A→3R，其动力学方程为 $(-r_A)=kc_A$，该过程在 185℃，400kPa 下在一管式反应器中进行，其中 $k=0.02\text{s}^{-1}$，进料量为 $30\text{kmol/h}$，原料 A 中含有 50% 的惰性气体，为使反应器出口转化率达到 80%，该反应器的体积应为多少？
题目解答
答案
根据题目条件，反应为一级反应，速率方程为 $ (-r_A) = k c_A $。
1. 初始总浓度 $ c_{\text{total},0} = \frac{P}{RT} = \frac{400}{8.314 \times 10^{-3} \times 458.15} \approx 105 \, \text{mol/m}^3 $，故 $ c_{A0} = 52.5 \, \text{mol/m}^3 $。
2. 初始摩尔流量 $ F_{A0} = 4.1667 \, \text{mol/s} $。
3. 反应器体积公式为：
\[
V = \frac{F_{A0}}{k c_{A0}} \left[ -2 \ln (1 - X) - X \right]
\]
将 $ X = 0.8 $ 代入：
\[
V = \frac{4.1667}{0.02 \times 52.5} \left[ -2 \ln 0.2 - 0.8 \right] = \frac{4.1667}{1.05} \times 2.4188 \approx 9.6 \, \text{m}^3
\]
答案：反应器体积约为 9.6 m³。