某一级气相反应 A==2P,反应速率常数 k=0.5min -1,按下列条件进行间歇恒容反应,1min后反应器内的总压为多少?反应条件: (1)1atm 纯A ; (2) 10atm 纯A ; (3)1atm A 和9atm惰性气体。-J v

考查要点：本题主要考查一级气相反应的转化率计算及总压强变化规律，需结合反应动力学与气体定律进行分析。

解题核心思路：

1. 一级反应转化率公式：转化率$x = 1 - e^{-kt}$；
2. 总压强与转化率关系：总压强$P = P_0(1 + y_{A0}x)$，其中$y_{A0}$为初始A的分压比；
3. 惰性气体影响：惰性气体不参与反应，仅改变初始分压比$y_{A0}$，不影响转化率计算。

破题关键点：

• 分压比的确定：根据初始条件计算$y_{A0}$；
• 总压强公式应用：将转化率代入公式计算总压强。

一级反应转化率公式

反应速率常数$k = 0.5 \, \text{min}^{-1}$，反应时间$t = 1 \, \text{min}$，转化率：
$x = 1 - e^{-kt} = 1 - e^{-0.5 \times 1} \approx 1 - 0.6065 = 0.3935$

总压强公式推导

反应生成物使总物质的量增加，恒容下总压强与物质的量成正比：
$P = P_0(1 + y_{A0}x)$
其中$y_{A0}$为初始A的分压比，$P_0$为初始总压。

各情况计算

(1) 1atm纯A

• $P_0 = 1 \, \text{atm}$，$y_{A0} = 1$；
• 代入公式：
  $P = 1 \times (1 + 1 \times 0.3935) = 1.3935 \, \text{atm} \approx 1.393 \, \text{atm}$

(2) 10atm纯A

• $P_0 = 10 \, \text{atm}$，$y_{A0} = 1$；
• 代入公式：
  $P = 10 \times (1 + 1 \times 0.3935) = 13.935 \, \text{atm} \approx 13.93 \, \text{atm}$

(3) 1atm A和9atm惰性气体

• $P_0 = 10 \, \text{atm}$，$y_{A0} = \frac{1}{10} = 0.1$；
• 代入公式：
  $P = 10 \times (1 + 0.1 \times 0.3935) = 10.3935 \, \text{atm} \approx 10.393 \, \text{atm}$