题目
在半导体锗材料中,掺入施主杂质浓度ND=10１4cm-3, 受主杂质浓度NA=7×1013cm-3,设室温下本征锗的电阻率为60Ω.cm,假设电子和空穴的迁移率分别为μn=3600cm2/Vs,μｐ=1800cm2/Vs,如流过样品的电流密度为52.3mA/cm2, 求所加的电场强度。(提示:杂质完全电离,先求ni,由电中型条件和np=ni2求n和p,再求电导率和电场)
在半导体锗材料中,掺入施主杂质浓度ND=10１4cm-3, 受主杂质浓度NA=7×1013cm-3,设室温下本征锗的电阻率为60Ω.cm,假设电子和空穴的迁移率分别为μn=3600cm2/Vs,μｐ=1800cm2/Vs,如流过样品的电流密度为52.3mA/cm2, 求所加的电场强度。
(提示:杂质完全电离,先求ni,由电中型条件和np=ni2求n和p,再求电导率和电场)
题目解答
答案
解:
,
所以,样品的电导率为:
解析
步骤 1：计算本征载流子浓度ni
根据题目中给出的本征锗的电阻率ρi=60Ω·cm，可以计算出本征载流子浓度ni。首先，我们知道本征载流子浓度ni与本征电阻率ρi的关系为：
\[ \rho_i = \frac{1}{q^2 \mu_n \mu_p n_i^2} \]
其中，q为电子电荷量，μn和μp分别为电子和空穴的迁移率。将已知数值代入，可以求得ni。
步骤 2：计算电子和空穴浓度n和p
根据电中性条件，n + p = ND + NA，同时根据np = ni^2，可以求得n和p。
步骤 3：计算电导率σ
电导率σ与载流子浓度和迁移率的关系为：
\[ \sigma = q(n\mu_n + p\mu_p) \]
步骤 4：计算电场强度E
根据电流密度J和电导率σ的关系，可以求得电场强度E。电流密度J与电场强度E的关系为：
\[ J = \sigma E \]
根据题目中给出的本征锗的电阻率ρi=60Ω·cm，可以计算出本征载流子浓度ni。首先，我们知道本征载流子浓度ni与本征电阻率ρi的关系为：
\[ \rho_i = \frac{1}{q^2 \mu_n \mu_p n_i^2} \]
其中，q为电子电荷量，μn和μp分别为电子和空穴的迁移率。将已知数值代入，可以求得ni。
步骤 2：计算电子和空穴浓度n和p
根据电中性条件，n + p = ND + NA，同时根据np = ni^2，可以求得n和p。
步骤 3：计算电导率σ
电导率σ与载流子浓度和迁移率的关系为：
\[ \sigma = q(n\mu_n + p\mu_p) \]
步骤 4：计算电场强度E
根据电流密度J和电导率σ的关系，可以求得电场强度E。电流密度J与电场强度E的关系为：
\[ J = \sigma E \]