题目
[例 6-11 ] 在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度为-|||-2.5。原料液组成为0.35 (易挥发组分摩尔分数,下同),饱和蒸气加料。塔顶采出率 dfrac (D)(F)-|||-为40%,且已知精馏段操作线方程为 =0.75x+0.20, 试求:(1)提馏段操作线方程;-|||-(2)若塔顶第一板下降的液相组成为0.7,求该板的气相默夫里效率Emv1
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定精馏段操作线方程参数
由精馏段操作线方程 y=0.75x+0.20，可以确定回流比R和塔顶产品组成x_D。
步骤 2：计算回流比R和塔顶产品组成x_D
根据操作线方程，可以得到 $\dfrac {R}{R+1}=0.75$ 和 $\dfrac {{x}_{D}}{R+1}=0.20$，解得 R=3.0 和 ${x}_{D}=0.8$。
步骤 3：假设原料液流量F并计算D、W及x_w
假设原料液流量 F=100kmol/h，根据题意，$D=0.4\times 100=40kmol/h$，W=60kmol/h，${x}_{w}=\dfrac {F{x}_{p}-D{x}_{D}}{F-D}=\dfrac {100\times 0.35-40\times 0.8}{100-40}=0.05$。
步骤 4：计算提馏段操作线方程
根据 q=0，$L'=L=RD=3\times 40=120(kmol/h)$，${v}^{v}={v}^{2}-{(1-g)}^{p}=(R+IID-{(1-a)}^{p}=4\times 40-100=60(kmol/L)$，提馏段操作线方程为 $y'=\dfrac {L'}{V'}x'-\dfrac {L'}{W}x=\dfrac {120}{60}x'-\dfrac {60}{60}\times 0.05=2x-0.05$。
步骤 5：计算气相默夫里效率Emv1
由默夫里板效率定义知 ${E}_{ma1}=\dfrac {{y}_{1}-{y}_{2}}{{y}_{1}}^{2}{y}_{3}{y}_{3}$，其中 ${y}_{1}={x}_{D}=0.8$，${y}_{2}=0.75\times 0.7+0.2=0.725$，${y}_{1}'=\dfrac {a{x}_{1}}{1+(\alpha -1){x}_{1}}=\dfrac {2.5\times 0.7}{1+1.5\times 0.7}=0.854$，故 ${E}_{ma1}=\dfrac {0.80-0.72}{0.854-0.725}\approx 0.58=58\% $。
由精馏段操作线方程 y=0.75x+0.20，可以确定回流比R和塔顶产品组成x_D。
步骤 2：计算回流比R和塔顶产品组成x_D
根据操作线方程，可以得到 $\dfrac {R}{R+1}=0.75$ 和 $\dfrac {{x}_{D}}{R+1}=0.20$，解得 R=3.0 和 ${x}_{D}=0.8$。
步骤 3：假设原料液流量F并计算D、W及x_w
假设原料液流量 F=100kmol/h，根据题意，$D=0.4\times 100=40kmol/h$，W=60kmol/h，${x}_{w}=\dfrac {F{x}_{p}-D{x}_{D}}{F-D}=\dfrac {100\times 0.35-40\times 0.8}{100-40}=0.05$。
步骤 4：计算提馏段操作线方程
根据 q=0，$L'=L=RD=3\times 40=120(kmol/h)$，${v}^{v}={v}^{2}-{(1-g)}^{p}=(R+IID-{(1-a)}^{p}=4\times 40-100=60(kmol/L)$，提馏段操作线方程为 $y'=\dfrac {L'}{V'}x'-\dfrac {L'}{W}x=\dfrac {120}{60}x'-\dfrac {60}{60}\times 0.05=2x-0.05$。
步骤 5：计算气相默夫里效率Emv1
由默夫里板效率定义知 ${E}_{ma1}=\dfrac {{y}_{1}-{y}_{2}}{{y}_{1}}^{2}{y}_{3}{y}_{3}$，其中 ${y}_{1}={x}_{D}=0.8$，${y}_{2}=0.75\times 0.7+0.2=0.725$，${y}_{1}'=\dfrac {a{x}_{1}}{1+(\alpha -1){x}_{1}}=\dfrac {2.5\times 0.7}{1+1.5\times 0.7}=0.854$，故 ${E}_{ma1}=\dfrac {0.80-0.72}{0.854-0.725}\approx 0.58=58\% $。