【例 1-16) 如图 1-44 所示,料液由敞口高位槽流入精馏塔中。塔内进料处的压力为-|||-30kPa(表压),输送管路为 times 2.5mm 的无缝钢管,直管长为10m。管路中装有-|||-180°回弯头一个,90°标准弯头一个,标准截止阀(全开)一个。若维持进料量为 (m)^3/h,-|||-问高位槽中的液面至少高出进料口多少米(已知:操作条件下料液的物性 rho =890kg/(m)^3 ,-|||-mu =1.3times (10)^-3(P)_(a)cdot s ?-|||-Pa-|||-1 1'-|||-=-|||-2-|||-2'-|||-7 7-|||-图 1-44 [例 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_c9f120d3bf80517ae1422175ce120df0.jpg-16] 附图

本题主要考察流体流动中的机械能衡算及阻力损失计算，用于具体步骤如下：

步骤1：确定衡算截面与衡算方程

取高位槽液面为截面1-1（上游），进料口内侧为截面2-2（下游），表压30kPa）。
机械能衡算方程（忽略动能修正系数）：
$\[ z_1g + \frac{u_1^2}{2} + \frac{p_1}{\rho} = z_2g + \frac{u2^2}{2} + \frac{p_2}{\rho} + \sum h_f$
边界条件：

• $z_1 = H$（待求定位差），$z_2 = 0$（基准面）；
• $p_11 = 0$（表压，敞口），$p_2 = 30\,\text{kPa}$（表压）；
• $u_1 \approx 0$（高位槽截面远大于管道，流速可忽略）；
• $\sum h_f$为管路总阻力损失（直管阻力+局部阻力）。

步骤2：计算管道流速 $u_2$

管道内径 $d = 45mm - 2×2.5mm = 40mm = 0.04m，体积流量 \( q_v = 5\,\text{m}^3/\text{h} = 5/3600\,\text{m}^3/\text{s}$。
流速：
$u = \frac{q}{\frac{\pi}{4}d^2} = \frac{5/3600}{0.785 \times 0.04^2} \approx 1.1\,\text{m/s}$

步骤3：判断流型并计算摩擦系数 $\lambda$

雷诺数 $Re$：
$Re = \frac{du\rho}{\mu} = \frac{0.04 \times 1.1 \times 890}{1.3 \times 10^{-3}} \approx 3.0 \times 10^4$
（湍流，$Re > 4000$）。
相对粗糙度 $\varepsilon/d$：无缝钢管取 $\varepsilon = 0.3\text{mm}$，则 $\varepsilon/d = 0.3/40 = 0.0075$。
查莫狄图（图1-36），得 $\lambda \approx 0.036$。

步骤4：计算总阻力损失 $\sum h_f$

直管阻力：$h_{f,直} = \lambda \frac{l + \sum \xi \cdot \frac{u^2}{2}$
局部阻力：管件阻力系数（表1-3）：

• 进口突然缩小：$\xi_1 = 0.5$
• 90°标准弯头：$\xi_2 = 0.75$
• 180°回弯头：$\xi_3 = 1.5$
• 截止阀（全开）：$\xi_4 = 6.0$
  总局部系数系数：$\sum \xi = 0.5 + 0.75 + 1.5 + 6.0 = 8.75$
  总阻力：
  $\sum h_f = (0.036 \times \frac{10}{0.04} + 8.75) \times \frac{1.1^2}{2} \approx 10.75\,\text{m}$

步骤5：求解位差 $H$

代入机械能衡算方程：
$H = \cdot 9.81 = 0 + \frac{1.1^2}{2} + \frac{30 \times 1000}{890} + 10.7$
$H = \left( \frac{30000}{890} + \frac{1.21}{2} + 10.7 \right) / 9.81 \approx 4.59\,\text{m}$