一单管程列管换热器，由940根 Φ19 ×2mm，长3m的换热管组成。今用该换热器将30000kg/h的空气由20℃加热到95℃，换热管外的加热介质为100℃的饱和水蒸气。已知水蒸气冷凝的给热系数αo为5000W/m2· K，空气在定性温度下的物性为：μ=0.02cP，Cp=1.0kJ/kg·K，λ=0.031W/m·K，Pr=0.71，管壁、垢层热阻及热损失均可忽略。试问该换热器是否合用？

步骤 1：计算空气的质量流速
空气的质量流速可以通过以下公式计算：
$$
a_{mc} = \frac{m}{A \cdot d^2}
$$
其中，$m$ 是空气的质量流量，$A$ 是换热管的横截面积，$d$ 是换热管的内径。换热管的横截面积 $A$ 可以通过换热管的内径 $d$ 计算得到，$A = \pi \cdot d^2 / 4$。将给定的数值代入公式中，可以得到空气的质量流速 $a_{mc}$。

步骤 2：计算雷诺数
雷诺数 $Re$ 可以通过以下公式计算：
$$
Re = \frac{d \cdot u \cdot P}{\mu}
$$
其中，$d$ 是换热管的内径，$u$ 是空气的流速，$P$ 是空气的密度，$\mu$ 是空气的粘度。将给定的数值代入公式中，可以得到雷诺数 $Re$。

步骤 3：计算传热系数
传热系数 $K_1$ 可以通过以下公式计算：
$$
K_1 = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_i} + \frac{1}{\alpha_o}}
$$
其中，$\alpha_i$ 是空气侧的给热系数，$\alpha_o$ 是水蒸气侧的给热系数。将给定的数值代入公式中，可以得到传热系数 $K_1$。

步骤 4：计算传热面积
传热面积 $S_i$ 可以通过以下公式计算：
$$
S_i = \frac{Q}{R \cdot \Delta t_m}
$$
其中，$Q$ 是换热器的热负荷，$R$ 是传热系数，$\Delta t_m$ 是平均温差。将给定的数值代入公式中，可以得到传热面积 $S_i$。

步骤 5：比较传热面积
将计算得到的传热面积 $S_i$ 与换热器实际提供的传热面积 $S_{阴}$ 进行比较，如果 $S_{阴} > S_i$，则该换热器合用。