题目
凡含孔的材料,其干燥的表观密度比其密度小A. 正确B. 错误
凡含孔的材料,其干燥的表观密度比其密度小
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查对材料表观密度与密度概念的理解,以及含孔材料在干燥状态下两者的比较。
关键思路:
- 密度是材料在绝对密实状态下单位体积的质量,仅考虑材料实体部分。
- 表观密度是材料在自然状态下(含孔隙)单位体积的质量,包含孔隙体积。
- 含孔材料的表观密度计算公式为:
$\rho_{\text{表观}} = \frac{m}{V_{\text{总}}}$
其中 $V_{\text{总}} = V_{\text{实体}} + V_{\text{孔隙}}$。 - 干燥状态下,孔隙中无水分,表观密度仍由材料实体质量与总体积决定。
破题关键:
- 含孔材料的表观密度必然小于密度,因为分母(总体积)更大。
- 题目中“干燥”状态不影响孔隙体积的存在,因此结论不变。
定义对比:
- 密度($\rho_{\text{密度}}$):
$\rho_{\text{密度}} = \frac{m}{V_{\text{实体}}}$ - 表观密度($\rho_{\text{表观}}$):
$\rho_{\text{表观}} = \frac{m}{V_{\text{总}}} = \frac{m}{V_{\text{实体}} + V_{\text{孔隙}}}$
推导过程:
- 对于含孔材料,$V_{\text{总}} > V_{\text{实体}}$,因此:
$\rho_{\text{表观}} = \frac{m}{V_{\text{总}}} < \frac{m}{V_{\text{实体}}} = \rho_{\text{密度}}$ - 干燥状态下,孔隙中无水分,但总质量 $m$ 仍为材料实体质量,孔隙体积 $V_{\text{孔隙}}$ 仍计入分母。
- 结论:表观密度始终小于密度,题目描述正确,但答案为“错误”,可能存在题目表述或答案设定问题。