用泵将贮槽中的料液输送到蒸发器中进行浓缩。敞口容器内液面维持恒定。已知料液密度为1200,蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg(真空度),蒸发器进料口高于储槽液面15m,输送管道的直径为Φ68×4mm,输送液流量为20。设溶液流经全部管路的能量损失为12.23 (不包括出口能量损失),若泵的效率为60%,试求泵的功率。

步骤 1：确定已知条件和目标
已知条件包括料液密度、蒸发器上部的蒸发室内操作压强、蒸发器进料口与储槽液面的高度差、输送管道的直径、输送液流量、能量损失以及泵的效率。目标是求泵的功率。
步骤 2：应用伯努利方程
在1-1’和2-2’间列伯努力方程，其中1-1’为储槽液面，2-2’为蒸发器进料口。方程为：
${z}_{1}+\dfrac {{p}_{1}}{pq}+\dfrac {{{u}_{1}}^{2}}{2g}+{H}_{e}={z}_{2}+\dfrac {{p}_{2}}{\rho g}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2g}+\sum _{i}$
步骤 3：计算各参数
- ${u}_{1}\approx 0$，${P}_{1}=0$（表压），${z}_{1}=0$，${z}_{2}=15$（m）
- ${H}_{e}={z}_{2}+\dfrac {{P}_{2}}{\rho g}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2g}+\sum _{f1}-2$
- ${v}_{1}=\dfrac {20}{3600}=\dfrac {8}{4}{d}^{2}{v}_{2}=\dfrac {\pi }{4}{(0.068-2\times 0.004)}^{2}{a}_{2}\Longrightarrow {a}_{2}=1.97(m\cdot {s}^{-1}$
- ${P}_{2}=-\dfrac {200}{760}\times 101325=-2.67\times {10}^{4}(Pa)$
- ${H}_{f,1\rightarrow 2}=12.23.J/N$，$\rho =1200({kg}^{-3}{m}^{-3})$
步骤 4：计算泵的功率
- ${W}_{t}={V}_{10}g{t}_{0}=\dfrac {20}{3600}\times 12000\times 9.81\times 25.16=1650({m}^{3})=1.65(kg{s}^{2})$
- ${N}_{P}=\dfrac {{N}_{e}}{n}=\dfrac {1.65}{0.6}=2.75(kw)$