在一逆流操作的填料塔中,用纯溶剂吸收某气体混合物中的溶质组分。已知进塔气体组成-|||-为0.022(摩尔比),吸收剂用量为最小用量的1.25倍,操作条件下气液平衡关系为 =1.2x, 溶-|||-质的回收率为98.2%。现因工艺的要求,需将溶质的回收率提高到99.5%。试求溶剂用量应为-|||-原溶剂用量的多少倍。设该吸收过程为气膜控制。

考查要点：本题主要考查吸收塔中溶剂用量的调整问题，涉及回收率变化对溶剂用量的影响，需结合最小溶剂用量、操作线方程及填料层高度的计算。

解题核心思路：

1. 确定原状态参数：利用回收率计算原出塔气体组成$Y_2$，结合最小溶剂用量关系求液相入口浓度$X_1$，进而计算溶剂比$L/V$和$S$值，最终求出填料层高度$N_{OG}$。
2. 分析新状态参数：根据新的回收率计算新的$Y_2'$，保持填料层高度$N_{OG}$不变，通过解方程求新的$S'$值，最终确定溶剂用量调整倍数。

破题关键点：

• 回收率公式：$\varphi = \frac{Y_1 - Y_2}{Y_1}$，用于连接回收率与$Y_2$。
• 最小溶剂用量关系：$X_1 = \frac{Y_1}{m \cdot (L/L_{\text{min}})}$，建立浓度与溶剂用量的联系。
• 气膜控制条件：$N_{OG}$不变，通过调整$S$值求解新溶剂用量。

原工作状态分析

1. 计算原出塔气体组成$Y_2$
   原回收率$\varphi = 98.2\%$，代入公式：
   $Y_2 = Y_1 (1 - \varphi) = 0.022 \times (1 - 0.982) = 0.000396.$

2. 求液相入口浓度$X_1$
   根据$L/L_{\text{min}} = 1.25$和平衡关系$Y = 1.2X$，得：
   $X_1 = \frac{Y_1}{m \cdot (L/L_{\text{min}})} = \frac{0.022}{1.2 \times 1.25} = 0.0147.$

3. 计算溶剂比$L/V$和$S$值
   由操作线方程：
   $\frac{L}{V} = \frac{X_1 - Y_2}{X_1} = \frac{0.0147 - 0.000396}{0.0147} \approx 1.47,$
   $S = \frac{mV}{L} = \frac{1.2}{1.47} \approx 0.816.$

4. 求填料层高度$N_{OG}$
   代入公式：
   $N_{OG} = \frac{1}{1 - S} \ln \left[ (1 - S) \frac{Y_1 - Y_2}{Y_2} + S \right] \approx 13.05.$

新工作状态分析

1. 计算新的出塔气体组成$Y_2'$
   新回收率$\varphi' = 99.5\%$，得：
   $Y_2' = Y_1 (1 - \varphi') = 0.022 \times (1 - 0.995) = 0.00011.$

2. 保持$N_{OG}$不变，求新$S'$值
   代入方程：
   $13.05 = \frac{1}{1 - S'} \ln \left[ (1 - S') \frac{0.022}{0.00011} + S' \right],$
   解得$S' \approx 0.681$。

3. 求溶剂用量调整倍数
   由$S = \frac{mV}{L}$，得新溶剂用量：
   $\frac{L'}{L} = \frac{S}{S'} = \frac{0.816}{0.681} \approx 1.198.$