铸铁试件拉伸时,沿横截面断裂;扭转时沿与轴线成45倾角的螺旋面断裂,这与什么有关?( )A. 与最大切应力有关。B. 与最大正应力有关。C. 与最大切应力和最大正应力都有关。D. 与最大切应变有关。

本题考查材料力学中铸铁试件在拉伸和扭转时的破坏形式与应力状态的关系。解题思路是分别分析铸铁试件在拉伸和扭转时的应力状态，找出导致其断裂的主要应力因素。

1. 分析铸铁试件拉伸时的应力状态

当铸铁试件进行拉伸试验时，其横截面上的正应力均匀分布，根据轴向拉压杆横截面上的正应力计算公式$\sigma=\frac{F_N}{A}$（其中$F_N$为轴力，$A$为横截面面积），横截面上的正应力达到最大值。而铸铁材料的抗拉强度较低，当最大正应力达到其抗拉强度时，试件就会沿横截面发生断裂。这表明在拉伸情况下，最大正应力是导致铸铁试件断裂的主要因素。

2. 分析铸铁试件扭转时的应力状态

对于圆轴扭转，横截面上的切应力分布规律为$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$（其中$T$为扭矩，$\rho$为所求点到圆心的距离，$I_p$为极惯性矩），最大切应力发生在圆轴的外表面。同时，在与轴线成$45^{\circ}$倾角的斜截面上存在最大拉应力和最大压应力，其大小等于横截面上的最大切应力，即$\sigma_{45^{\circ}}=\tau_{max}$。铸铁材料的抗剪强度高于抗拉强度，所以在扭转时，虽然横截面上有最大切应力，但试件不会沿横截面断裂，而是沿与轴线成$45^{\circ}$倾角的螺旋面断裂，这是因为该斜截面上的最大拉应力达到了铸铁的抗拉强度。也就是说，在扭转情况下，导致断裂的本质因素仍然是最大正应力。

综上，铸铁试件拉伸时沿横截面断裂，扭转时沿与轴线成$45^{\circ}$倾角的螺旋面断裂，都与最大正应力有关。