题目
-4.(20)^circ C 的水与氮气逆流接触,以脱除水中溶解的氧气。搭底入口-|||-的氮气中含氧0.1%(体积分数),设气液两相在塔底达到平衡,平衡关系服-|||-从亨利定律。求下列两种情况下水离开塔底时的最高含氧量,以 cdot (m)^-3-|||-表示。-|||-(1)操作压强为0.1 MPa(绝对压强);-|||-(2)操作压强为0.04 MPa(绝对压强)。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定亨利定律的表达式
亨利定律描述了气体在液体中的溶解度与气体分压之间的关系。对于氧气在水中的溶解，亨利定律可以表示为：
\[ C = k_H \cdot P_{O_2} \]
其中，$C$ 是氧气在水中的浓度（单位：$mg\cdot{m}^{-3}$），$k_H$ 是亨利系数（单位：$mg\cdot{m}^{-3}\cdot{Pa}^{-1}$），$P_{O_2}$ 是氧气的分压（单位：Pa）。
步骤 2：计算氧气的分压
氧气的分压可以通过总压和氧气的体积分数计算得到。设总压为 $P$，氧气的体积分数为 $x_{O_2}$，则氧气的分压为：
\[ P_{O_2} = P \cdot x_{O_2} \]
其中，$x_{O_2} = 0.001$（0.1%）。
步骤 3：计算氧气在水中的浓度
将氧气的分压代入亨利定律的表达式中，可以计算出氧气在水中的浓度。对于不同的操作压强，需要分别计算。
步骤 4：计算亨利系数
亨利系数 $k_H$ 与温度有关，对于 $4.20^{\circ}C$ 的水，可以查表得到 $k_H$ 的值。假设 $k_H = 2.25 \times 10^6 mg\cdot{m}^{-3}\cdot{Pa}^{-1}$（这个值是假设的，实际值需要查表确定）。
步骤 5：计算两种情况下的氧气浓度
(1) 操作压强为0.1 MPa（绝对压强）时：
\[ P_{O_2} = 0.1 \times 10^6 \cdot 0.001 = 100 Pa \]
\[ C = 2.25 \times 10^6 \cdot 100 = 225000 mg\cdot{m}^{-3} \]
(2) 操作压强为0.04 MPa（绝对压强）时：
\[ P_{O_2} = 0.04 \times 10^6 \cdot 0.001 = 40 Pa \]
\[ C = 2.25 \times 10^6 \cdot 40 = 90000 mg\cdot{m}^{-3} \]
亨利定律描述了气体在液体中的溶解度与气体分压之间的关系。对于氧气在水中的溶解，亨利定律可以表示为：
\[ C = k_H \cdot P_{O_2} \]
其中，$C$ 是氧气在水中的浓度（单位：$mg\cdot{m}^{-3}$），$k_H$ 是亨利系数（单位：$mg\cdot{m}^{-3}\cdot{Pa}^{-1}$），$P_{O_2}$ 是氧气的分压（单位：Pa）。
步骤 2：计算氧气的分压
氧气的分压可以通过总压和氧气的体积分数计算得到。设总压为 $P$，氧气的体积分数为 $x_{O_2}$，则氧气的分压为：
\[ P_{O_2} = P \cdot x_{O_2} \]
其中，$x_{O_2} = 0.001$（0.1%）。
步骤 3：计算氧气在水中的浓度
将氧气的分压代入亨利定律的表达式中，可以计算出氧气在水中的浓度。对于不同的操作压强，需要分别计算。
步骤 4：计算亨利系数
亨利系数 $k_H$ 与温度有关，对于 $4.20^{\circ}C$ 的水，可以查表得到 $k_H$ 的值。假设 $k_H = 2.25 \times 10^6 mg\cdot{m}^{-3}\cdot{Pa}^{-1}$（这个值是假设的，实际值需要查表确定）。
步骤 5：计算两种情况下的氧气浓度
(1) 操作压强为0.1 MPa（绝对压强）时：
\[ P_{O_2} = 0.1 \times 10^6 \cdot 0.001 = 100 Pa \]
\[ C = 2.25 \times 10^6 \cdot 100 = 225000 mg\cdot{m}^{-3} \]
(2) 操作压强为0.04 MPa（绝对压强）时：
\[ P_{O_2} = 0.04 \times 10^6 \cdot 0.001 = 40 Pa \]
\[ C = 2.25 \times 10^6 \cdot 40 = 90000 mg\cdot{m}^{-3} \]