拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应:CH2ClCH2OH+NaHCO3→CH2OHCH2OH+NaCl+CO2以生产乙二醇,产量为20kg/h,使用15%(重量)的NaHCO3水溶液及30%(重量)的氯乙醇水溶液作为原料,反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1:1,混合液的比重为1.02,该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级,在反应温度下反应速率常数等于5.21L/mol∙h。要求转化率达到95%。(1)若辅助时间为0.5h,试计算反应器的有效体积;(2)若装填系数取0.75,试计算反应器的实际体积。

步骤 1：计算每小时所需原料的量
根据题目，每小时生产乙二醇20kg，乙二醇的分子量为62kg/kmol，因此每小时生产乙二醇的摩尔数为：
\[ \frac{20}{62} = 0.3226 \text{ kmol/h} \]
由于反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1:1，因此每小时需要的氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔数也分别为0.3226 kmol/h。
步骤 2：计算每小时所需原料的质量
氯乙醇的分子量为80.5kg/kmol，碳酸氢钠的分子量为84kg/kmol，因此每小时需要的氯乙醇和碳酸氢钠的质量分别为：
\[ 0.3226 \times 80.5 \times \frac{1}{0.95 \times 0.30} = 91.11 \text{ kg/h} \]
\[ 0.3226 \times 84 \times \frac{1}{0.95 \times 0.15} = 190.2 \text{ kg/h} \]
步骤 3：计算原料体积流量
混合液的比重为1.02，因此原料体积流量为：
\[ Q = \frac{91.11 + 190.2}{1.02} = 275.8 \text{ L/h} \]
步骤 4：计算氯乙醇初始浓度
氯乙醇初始浓度为：
\[ C_{A0} = \frac{0.3226 \times 1000}{0.95 \times 275.8} = 1.231 \text{ mol/L} \]
步骤 5：计算反应时间
反应时间计算公式为：
\[ t = \frac{C_{A0}}{kC_{A0}C_{B0}} \int_0^{X_A} \frac{dX_A}{(1-X_A)^2} \]
其中，$X_A$为转化率，$k$为反应速率常数，$C_{A0}$和$C_{B0}$分别为氯乙醇和碳酸氢钠的初始浓度。代入数值计算得：
\[ t = \frac{1.231}{5.21 \times 1.231 \times 0.95} \int_0^{0.95} \frac{dX_A}{(1-X_A)^2} = 2.968 \text{ h} \]
步骤 6：计算反应器的有效体积
反应器的有效体积为：
\[ V_r = Q(t + t') = 275.8 \times (2.968 + 0.5) = 956.5 \text{ L} \]
步骤 7：计算反应器的实际体积
反应器的实际体积为：
\[ V = \frac{V_r}{f} = \frac{956.5}{0.75} = 1275 \text{ L} \]